歌手比賽（四年級奧數題及答案）

來源:育路教育網發布時間:2011-07-21 15:23:23

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少年歌手大獎賽的裁判小組由若干人組成，每名裁判員給歌手的評分最高為
10分，第一名歌手演唱后的得分情況是：全體裁判員所給分數的平均分是9.64分，
如果只去掉一個最高分，則其余裁判所給分數的平均數是9.60分，如果只去掉一
個最低分，知則其余裁判所給分數的平均分是9.68分，那么所有裁判員所給分數
中的最低分最少可以是多少分？這時，大獎賽的裁判員共有多少名？

解答：9.6 與9.68的平均值是9.64，這表明最高分與最低分的平均值是9.64，
因為最高分最高可以是10，所以最低分最少可以是9.64×2-10=9.28

如果最低分是9.28，它比平均分9.64低9.64-9.28=0.36，去掉最低分可使平
均分增加9.68-9.64=0.04，所以其余分數由0.36÷0.04=9名裁判，給出，裁判總
數為9+1=10

所以裁判員所給分數中的最低分最少可以是9.28分，這時，大獎賽的裁判員
共有10名