“大富翁”應該是有史以來最好玩的游戲之一，風行全世界。它融合了購置
土地與房子、資金調度、所得稅與抵押方式等問題，所以在游戲的過程中除了運
氣之外還要靠技巧（圖1 ）。

    你與其他對手現在的位置以及下一步會到達哪個位置是問題的關鍵。你將會
走到對手的地盤支付高額的租金嗎？或是會入獄坐牢？玩大富翁游戲你必須了解
擲出的兩個骰子之總和為2 、3 、 12 的概率為多少。

    下列的討論以英國的“大富翁”游戲為準（圖2 ），但所描繪的策略與技巧
卻是各地相通的。

    在游戲開始前，每個人都先位于起點（GO的位置），然后開始盡可能地買地
契、置地。許多參加游戲的人喜歡到達一些車站，例如，你如何在第一輪時到達
金斯格車站呢？要到達那里，你必須擲出5 點，而用2 個骰子擲出5 點會有4 種
組合方式。假定一個骰于為紅色，另一個為藍色，則4 種組合如圖3 所示。

    但兩點骰子有36種可能的組合情形，若紅色骰子擲出的點數已經確定，則藍
色骰子可以有6 種方式與之搭配。所以到達金斯格車站的概率為4 除以36，即1/9
，情況并不甚佳。

    假設你決定要購置自起點出發第一邊后半段的地皮，即伊斯林頓、尤斯頓路
或威爾路，則你需要擲出總點數6 、8 或9 ，而要得出這3 種點數共有下列14種
方法：

    6 ＝5 ＋1 或4 ＋2 或3 ＋3 或2 ＋4 或1 ＋5

    8 ＝6 ＋2 或5 ＋3 或4 ＋4 或3 ＋5 或2 ＋6

    9 ＝6 ＋3 或5 ＋4 或4 ＋5 或3 ＋6

    所以到達這一區的概率為14/36 ，情況還不錯。

    如果你想要到達電力公司，則需要擲出總點數12，即兩個骰子都要是6 點，
所以概率為1/36.

    要找出到達任何地方的概率，可先觀察一下兩個骰子所有可能擲出的總點數。

    圖4 所示為兩個骰子所有可能擲出的36種組合方式，大正方形內部的數目代
表兩個骰子的點數和。從圖中你可看到，產生總和為7 點共有6 種方式，所以擲
出7 點的概率為6/36，即1/6.

    要到達上述兩地所需擲出的總點數各為3 和9 ，由圖可看出，總和為3 者有
2 種方式，而總和為9 者有4 種方式，所以到達上述兩地的概率將是6/36，即1/6.

    “大富翁”游戲與數學分析也有關系，因為要比較在不同地皮投資相同金額
的回報率。例如在威爾路加蓋第二棟房子要花50英鎊，其租金會從40英鎊增加到
100 英鎊，而在肯特路蓋第二棟房子也要花50英鎊，但是租金只會由10英鎊漲到
30英鎊。

    最好的策略是將錢用于購置不同的路段，或是專注于一條街而全力發展。如
果你操縱的地皮租金已迅速上升，則接下來的策略也很重要。若你想要成為整條
街的主人，則最初累積的地皮是相當重要的，因為它們將成為你議價的本錢。

    當你在玩“大富翁”游戲時，你常會遇到如何運用資金的問題，并要做出決
策，看是買一塊新的地皮還是蓋房子或蓋旅館。如何做決策不但要視你手中握有
的現金而定，也要考慮你到對手地盤時所需付的錢，以及別人到你的地盤時你將
獲得的收入。擲出兩個骰子時，要對不同總點數可能出現的概率有所了解，這樣
才能做出較佳的決策。

    有了此圖后，要回答下列問題就非常容易。例如，如果你現在位于利物浦街
車站，那么下一步你會到達超級稅區或所得稅區的概率是多少？