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動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十九(旋轉(zhuǎn)式泵的幾何學(xué))

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-22 14:53:14

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只要啟動(dòng)汽車的引擎,泵就開始運(yùn)動(dòng),將汽油傳送至汽化器中,使水在冷卻
系統(tǒng)中循環(huán),并輸送機(jī)油來潤(rùn)滑引擎。現(xiàn)代的汽車也利用風(fēng)箱來吹送冷、暖氣。

    泵的種類有很多,例如家庭用的真空吸塵器內(nèi)就有吸氣裝置。在現(xiàn)代化家庭
里,中央暖氣系統(tǒng)中的水是靠泵來輸送的,冷卻系統(tǒng)中冷卻液的循環(huán)也是由泵來
完成的;洗衣機(jī)也依靠旋轉(zhuǎn)式泵(rotary pump )來工作,但是你可能從未思考
過其中的奧秘吧!

    用旋轉(zhuǎn)式葉片泵(vane pump )最容易說明泵的工作原理,其橫切面如圖1
所示。當(dāng)轉(zhuǎn)子(rotor )依一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),它在進(jìn)氣口、排氣口之間會(huì)與泵的
外殼緊密地接觸。轉(zhuǎn)子上裝有兩個(gè)葉片,兩葉片間的彈簧可使轉(zhuǎn)子與外殼保持緊
密接觸。

    當(dāng)轉(zhuǎn)子在如圖所示的位置時(shí),空氣經(jīng)由1 號(hào)通道進(jìn)入A 室。B 室的空氣因葉
片與外殼密接而跟外界隔絕。但隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng),葉片會(huì)通過2 號(hào)通道,使得B
室與2 號(hào)通道相連;轉(zhuǎn)子繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),B 室變小,而包含在里面的空氣會(huì)經(jīng)過2 號(hào)
通道被推出去。當(dāng)上面的葉片通過1 號(hào)通道后,A 室就會(huì)變成新的B 室,這樣的
循環(huán)會(huì)反復(fù)地進(jìn)行。

    這類泵的效率非常高,被用來抽除真空管中的空氣,例如抽出熱水瓶壁與電
燈泡中的空氣等。

    齒輪泵(gear pump )的構(gòu)造如圖2 所示,它應(yīng)用在機(jī)械裝置的液壓缸中,
泵送高壓的液壓油,例如在牽引機(jī)和挖土機(jī)上均會(huì)用到。當(dāng)兩個(gè)齒輪嚙合轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),
會(huì)將齒輪的齒隙與外殼之間的油從A 傳送到B ,因而使A 中的壓力降低,B 中的
壓力增加。

    如果將A 與B 連接至含有一個(gè)活塞的液壓缸(圓形筒)的兩端,則其作用時(shí)
會(huì)推動(dòng)活動(dòng)塞沿著圓筒運(yùn)動(dòng)(圖3 )。若將齒輪逆轉(zhuǎn),則液壓油將從B 輸送到A ,
并使活塞作反向運(yùn)動(dòng)。

    旋轉(zhuǎn)式鼓風(fēng)機(jī)(air blower)對(duì)于需要泵送大量空氣的問題是一項(xiàng)非常高明
的設(shè)計(jì)。兩種旋轉(zhuǎn)式鼓風(fēng)機(jī)如圖4 所示,它們都有兩個(gè)轉(zhuǎn)子,運(yùn)作時(shí)兩個(gè)轉(zhuǎn)子同
步反向轉(zhuǎn)動(dòng),并保持密接。看到上述數(shù)種不同形式卻具有相同性質(zhì)的泵,你是不
是覺得它們非常吸引人呢?如圖示,空氣從P 吸入后,經(jīng)Q 氣密地運(yùn)送至R 排出。

    雖然旋轉(zhuǎn)式鼓風(fēng)機(jī)和葉形輪油泵(lobe type oilpump )設(shè)計(jì)上有些不同,
但在轉(zhuǎn)子的運(yùn)作概念上卻是一樣的。在油泵一邊通過改變體積形成更大的空間以
吸入機(jī)油,在油泵另一邊則以相反的動(dòng)作排出機(jī)油,這就是葉形輪油泵的運(yùn)作過
程。葉形輪油泵如圖5 所示,它由一個(gè)四葉的內(nèi)轉(zhuǎn)子帶動(dòng)一個(gè)五葉的外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)。

    轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)內(nèi)外轉(zhuǎn)子是互相嚙合的,但因其葉片數(shù)不同,所以旋轉(zhuǎn)時(shí)它們分別依
不同的軸旋轉(zhuǎn)(由圖可看出內(nèi)轉(zhuǎn)子的中心在外轉(zhuǎn)子中心的下方)。內(nèi)、外轉(zhuǎn)子在
轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)改變相對(duì)位置,但其間的體積仍保持為常數(shù)。兩個(gè)轉(zhuǎn)子間的空間在吸、
排通道時(shí)會(huì)開放,其在吸氣口時(shí)空間增大,而在排氣口時(shí)空間減小。

    上述這些泵的設(shè)計(jì)都是動(dòng)力學(xué)上的絕佳范例,而探討物體運(yùn)動(dòng)中的幾何變化
情況也算是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支。要成為一個(gè)好的工程師,這方面的思考能力是不可
缺少的。機(jī)械裝置的研究與動(dòng)力學(xué)是密切相關(guān)的,在教運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)時(shí),以此為范
例特別有意義。

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