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汽車進站(五年級奧數(shù)題及答案)

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-07-25 10:16:37

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  A 、B 是公共汽車的兩個車站,從A 站到B 站是上坡路。每天上午8 點到11
點從A ,B 兩站每隔30分同時相向發(fā)出一輛公共汽車。已知從A 站到B 站單程需
105 分,從B 站到A 站單程需80分。問:⑴8 :30、9 :00從A 站發(fā)車的司機分
別能看到幾輛從B 站開來的汽車?

    ⑵從A 站發(fā)車的司機最少能看到幾輛從B 站開來的汽車?

    解答:方法一:⑴從A 站發(fā)車的司機看到的車輛包括兩類,一類是他自己發(fā)
車以前,已經(jīng)從B 站出發(fā)但還沒到達A 站的所有車輛,也就是發(fā)車前80分鐘內(nèi)B
站所發(fā)的所有車輛、第二類是他發(fā)車以后到他抵達B 站這段時間內(nèi)從B 站發(fā)出的
所有車輛,即發(fā)車后105 分鐘內(nèi)從B 站開出的所有車輛。也就是說在A 站車輛出
發(fā)前80分鐘到出發(fā)后105 分鐘之間185 分鐘時間區(qū)間,B 站發(fā)出的車,該司機都
能看到。實際上這185 分鐘中,只有發(fā)車前60分、發(fā)車前30分、發(fā)車當(dāng)時、發(fā)車
后30分、發(fā)車后60分、發(fā)車后90分,有車輛從B 站開出,所以8 :30從A 站發(fā)車
的司機能看到8 :00到10:00從B 站發(fā)出的5 輛車,而9 :00從A 站發(fā)車的司機
能看到8 :00到10:30從B 站發(fā)出的6 輛車。

    ⑵11點從A 發(fā)車的司機只能看到11點前從B 站開出但尚未到達A 站的車,即
10:00、10:30、11:00從B 站開出的3 輛車。

    方法二:

    ⑴我們畫時間路線圖,通過看圖發(fā)現(xiàn)從8 :30出發(fā)的車所走路線與從B 站發(fā)
車路線有5 個交點,所以8 :30從A 站發(fā)車的司機能看到8 :00到10:00從B 站
發(fā)出的5 輛車,同理9 :00從A 站發(fā)車的司機能看到8 :00到10:30從B 站發(fā)出
的6 輛車。

    ⑵11點從A 發(fā)車的司機只能看到11點前從B 站開出但尚未到達A 站的車,即
10:00、10:30、11:00從B 站開出的3 輛車。

    小結(jié):時間路線圖是解決發(fā)車問題常用的方法,也是最直觀的方法。

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