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78. 解題的關鍵是要先找“規律”
下面這串數是按一定規律排列的:6 、3 、2 、4 、7 、8 、……
那么這串數的前1995個數的和是多少?第1995個數除以5 余幾?
分析與解
觀察這串數的排列規律,不難發現:從第二個數起,每個數都比它前面那個
數與后面那個數的和小5 ,因此,這串數繼續排下去為:6 、3 、2 、4 、7 、
8 、6 、3 、2 、4 、7 、8 、6 、3 、……
又發現6 、3 、2 、4 、7 、8 為一循環排列。
1995÷6=332 ……3 (6+3+2+4+7+8 )×332+(6+3+2 )
=30 ×332+11 =9971∴前1995個數的和為9971
第1995個數為:2
2 ÷5=0.2
∴第1995個數除以5 余2
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