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五年級奧數題匯編78

來源:育路教育網發布時間:2011-07-26 10:10:13

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    78. 解題的關鍵是要先找“規律”

    下面這串數是按一定規律排列的:6 、3 、2 、4 、7 、8 、……

    那么這串數的前1995個數的和是多少?第1995個數除以5 余幾?

    分析與解

    觀察這串數的排列規律,不難發現:從第二個數起,每個數都比它前面那個
數與后面那個數的和小5 ,因此,這串數繼續排下去為:6 、3 、2 、4 、7 、
8 、6 、3 、2 、4 、7 、8 、6 、3 、……

    又發現6 、3 、2 、4 、7 、8 為一循環排列。

    1995÷6=332 ……3 (6+3+2+4+7+8 )×332+(6+3+2 )

    =30 ×332+11 =9971∴前1995個數的和為9971

    第1995個數為:2

    2 ÷5=0.2

    ∴第1995個數除以5 余2

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