2013年小升初數(shù)學拔高題及解法匯總

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　　例1 如圖，梯形ABCD被它的一條對角線BD分為兩部分，S△DBC比S△ABD大10cm2。BC與AD的和為5cm，差為5cm，求S梯?

　　一般是借助“輔助線”解。其實只要仔細分析題意，利用給出的特殊條件可簡捷求解。

　　底，它們等高，由BC=2AD，知△BDC=2△ABD。所以，S梯=10×(2+1)=30(cm2)。

　　例2 設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為6厘米和8厘米，用四個這樣的直角三角形拼成如圖所示正方形，求大正方形的邊長。

此題用勾股定理求解

=10。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，大正方形和陰影部分小正方形的面積是條件和問題的聯(lián)系紐帶。小正方形的邊長為直角三角形兩條直角邊之差8-6=2(cm)，大正方形面積為四個直角三角形的面積和小正方形面積的和。

　　1/2×8×6×4+(8-6)2=100(cm2)。

　　這個面積是一個特殊值100=10×10，所以大正方形的邊長為10cm。

　　例3 四個一樣的長方形和一個小的正方形拼成了一個大正方形(如圖)大正方形的面積是49平方米，小正方形面積是4平方米。問長方形的短邊長度是幾米?(第一屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽復(fù)賽題)

　　因為 4=2×2， 49=7×7，所以小正方形邊長2cm，大正方形邊長7cm。

　　長方形長寬之和為7cm，差為2cm，即