數字推理之基礎數列知識

　　基礎數列七大類型：

　　（1）常數數列；（2）等差數列；（3）等比數列；（4）質數型數列；（5）周期數列；（6）對稱數列；（7）簡單遞推數列。

　　一、常數數列

　　由一個固定的常數構成的數列叫做常數數列。

　　【例1】3，3，3，3，3，3，3，3，3，…

　　二、等差數列

　　相鄰兩項之差（后項減去前項）等于定值的數列叫做等差數列。

　　【例2】3，5，7，9，11，13，15，17，…

　　三、等比數列

　　相鄰兩項之比（后項除以前項）等于定值的數列叫做等比數列。

　　【例3】3，6，12，24，48，96，192，…

　　備考要點

　　“等差數列”與“等比數列”的基本概念在考試當中沒有太多的意義，對于考生來說，重要的是：快速的判斷出數列是等差數列，還是等比數列，抑或兩者皆不是，然后把數列對應規律的下一項迅速判斷出來。

　　四、質數型數列

　　質數數列：由質數構成的數列叫做質數數列。

　　【例4】2，3，5，7，11，13，17，19，…

　　合數數列：由合數構成的數列叫做合數數列。

　　【例5】4，6，8，9，10，12，14，15，…

　　質數基本概念

　　只有1和它本身兩個約數的自然數叫做質數；除了1和它本身之外還有其他約數的自然數叫做合數。注意：1既不是質數，也不是合數。

　　五、周期數列

　　自某一項開始重復出現前面相同（相似）項的數列叫做周期數列。

　　【例6】1，3，7，1，3，7，…

　　【例7】1，7，1，7，1，7，…

　　【例8】1，3，7，-1，-3，-7，…

　　周期數列基本原則

　　一般來說，數字推理當中的周期數列（包括未知項）至少應出現兩個“3-循環節”，或者三個“2-循環節”，此時其周期規律才比較明顯。故在一般情況下，要判斷一個數列有無周期規律，加上未知項，至少要有六項。

　　項數過少的數列稱其為“周期數列”過于牽強，此時這種數列如果還有其他規律存在的時候，優先考慮其他規律而非“周期規律”。

　　六、對稱數列

　　關于某一項呈某種對稱規律（相同或相似）的數列叫做對稱數列。

　　【例9】1，3，7，4，7，3，1，…

　　【例10】1，3，7，4，4，7，3，1，…

　　【例11】1，3，7，4，-4，-7，-3，-1，…

　　【例12】1，3，7，0，-7，-3，-1，…

　　七、簡單遞推數列

　　數列當中每一項等于其前兩項的和、差、積或者商，我們把這種數列叫做簡單遞推數列。

　　【和】1，1，2，3，5，8，13，…

　　【差】37，23，14，9，5，4，1，…

　　【積】2，3，6，18，108，1944，…

　　【商】256，32，8，4，2，2，1，2，…

　　本章總結

　　在公務員考試中，以上基礎數列相對比較簡單，直接考核這類基礎數列的題目也并不是很多，但各位考生一定要注意以下兩點：

　　（1）在規律不變的前提下，可能只是由于數字稍加變化，規律就可能變得模糊；

　　（2）作為大量數列的中間結果，大家對基礎數列一定要“爛熟”。