2010年公務員考試數字推理解題規律二

　備考規律二：等比數列及其變式

　　【例題】4，8，16，32，（ ）

　　A.64

　　B.68

　　C.48

　　D.54

　　【答案】A選項

　　【解析】這是一個典型的等比數列，即“后面的數字”除以“前面數字”所得的值等于一個常數。是“前面數字”的2倍，觀察得知第三個與第二個數字之間，第四和第三個數字之間，后項也是前項的2倍。那么在此基礎上，我們對未知的一項進行推理，即32×2=64，第五項應該是64.

　　（一）等比數列的變形一：

　　【例題】4，8，24，96，（ ）

　　A.480

　　B.168

　　C.48

　　D.120

　　【答案】A選項

　　【解析】這是一個典型的等比數列的變形，即后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的。題中第二個數字為8，第一個數字為4，“后項”與“前項”的倍數為2，由觀察得知第三個與第二個數字之間“后項”與“前項”的倍數為3；第四個與第三個數字之間“后項”與“前項”的倍數為4.假設第五個與第四個數字之間“后項”與“前項”的倍數為X.

　　我們發現“倍數”分別為2，3，4，X.很明顯“倍數”之間形成了一個新的等差數列，由此可以推出X=5，則第五個數為96×5=480.即答案為A選項。

　　（二）等比數列的變形二：

　　【例題】4，8，32，256，（ ）

　　A.4096

　　B.1024

　　C.480

　　D.512

　　【答案】A選項

　　【解析】這也是一個典型的等比數列的變形，即后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的。題中第二個數字為8，第一個數字為4，“后項”與“前項”的倍數為2，由觀察得知第三個與第二個數字之間“后項”與“前項”的倍數為4；第四個與第三個數字之間“后項”與“前項”的倍數為8.假設第五個與第四個數字之間“后項”與“前項”的倍數為X.

　　我們發現“倍數”分別為2，4，8，X.很明顯“倍數”之間形成了一個新的等比數列，由此可以推出X=16，則第五個數為256×16=4096.即答案為A選項。

　　（三）等比數列的變形三：

　　【例題】2，6，54，1458，（ ）

　　A.118098

　　B.77112

　　C.2856

　　D.4284

　　【答案】A選項

　　【解析】這也是一個典型的等比數列的變形，即后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的。題中第二個數字為6，第一個數字為2，“后項”與“前項”的倍數為3，由觀察得知第三個與第二個數字之間“后項”與“前項”的倍數為9；第四個與第三個數字之間“后項”與“前項”的倍數為27.假設第五個與第四個數字之間“后項”與“前項”的倍數為X

　　我們發現“倍數”分別為3，9，27，X.很明顯“倍數”之間形成了一個新的平方數列，規律為3的一次方，3的二次方，3的三次方，則我們可以推出X為3的四次方即81，由此可以推出第五個數為1458×81=118098.即答案為A選項。

　　（四）等比數列的變形四：

　　【例題】2，-4，-12，48，（ ）

　　A.240

　　B.-192

　　C.96

　　D.-240

　　【答案】A選項

　　【解析】這也是一個典型的等比數列的變形，即后面的數字與前面數字之間的倍數是存在一定的規律的。題中第二個數字為-4，第一個數字為2，“后項”與“前項”的倍數為-2，由觀察得知第三個與第二個數字之間“后項”與“前項”的倍數為3；第四個與第三個數字之間“后項”與“前項”的倍數為-4.假設第五個與第四個數字之間“后項”與“前項”的倍數為X

　　我們發現“倍數”分別為-2，3，-4，X.很明顯“倍數”之間形成了一個新的等差數列，但他們之間的正負號是交叉錯位的，由此李老師認為我們可以推出X=5，即第五個數為48×5=240，即答案為A選項。