2010年國家行測備考：數學運算算式題巧算型解題指導

　　在公務員考試行測考試中，湊整法一般包括以下三種：加/減法湊整法，通過交換運算次序，把可以通過加/減得到較整的數先進行運算的方法。乘/除法湊整法，通過交換運算次序，把可以通過乘/除法得到較整的數先進行運算的方法。參照湊整法，將一個數看成與之接近的另外一個較整的數來計算，然后進行修正的方法。

　　國家公務員網輔導專家指出湊整法不僅僅是一種“運算方法”，更重要的是一種“運算思想”，需要考生靈活應用并學會拓展。

　　利用巧算時，還要注意觀察尾數法的應用，指出觀察尾數法是解答算式選擇題的一個重要方法，即當四個答案的尾數都不相同時，可采用觀察尾數法，最后選擇出正確答案。自然數n次方的尾數變化情況如下：

　　2n的尾數是以“4”為周期變化的，即21，25，29…24n+1的尾數都是相同的

　　3n的尾數是以“4”為周期進行變化的，分別為3，9，7，1

　　4n的尾數是以“2”為周期進行變化的，分別為4，6，…

　　5n和6n的尾數不變

　　7n的尾數是以“4”為周期進行變化的，分別為7，9，3，1，…

　　8n的尾數是以“4”為周期進行變化的，分別為8，4，2，6，…

　　9n的尾數是以“2”為周期進行變化的，分別為9，1，

　　【例題】

　　1.湊整法

　　例題1�盵2007年江西省第31題]

　　例題2�盵2003年廣東省第10題]

　　求1999+199+19的值。()

　　A.2220 B.2218 C.2217 D.2216

　　【解析】這是道整數湊整題。可將各項加1，使算式變成2000+200+20=2220，這時還不能馬上選A，否則就掉入出題人設的“陷阱”了，而應再減去3，即2220-3=2217。故選C。

　　2.觀察尾數法

　　例題1��2007年浙江省第11題

　　　　A.5 B.6 C.8 D.9

　　【解析】此題采用尾數法，12007尾數為1，32007的尾數與33相同為7，52007尾數為5，72007尾數與73相同為3，92007尾數與93相同為9，1+7+5+3+9=25，即個位數為5。故選A。

　　例題2.[2005年中央(一類)第38題]

　　19991998的末位數字是()。

　　A.1 B.3 C.7 D.9

　　【解析】這是一道比較復雜的觀察尾數的題目。此題只需求91998的末位數字即可。9的奇數次方的末位數為9，9的偶數次方的末位數為1。故選A。

　　3.合并與去掉相同項法

　　例題1�盵2008年重慶市第7題]

　　999×778+333×666的值是()。

　　A.99000 B.9990000 C.999000 D.990000

　　【解析】原式=999×778+333×3×222=999×(778+222)=999000。故選C。

　　例題2�盵2007年湖南省第31題]

　　2006×20072007-2007×20062006的值為()。

　　A.-10 B.0 C.100 D��1000

　　【解析】原式=2006×2007×10001-2007×2006×10001=0。故選B。

　　例題3.[2006年福建省第31題]

　　求19961997×19971996-19961996×19971997的值。()

　　A.100 B.10000 C.0 D.1

　　【解析】該題變式后也用去掉相同項法計算。先將題干有關項尾數7變成6+1，再將算式展開，即(19961996+1)×19971996-19961996×(19971996+1)=19961996×19971996+19971996-19961996×19971996-19961996=19971996-19961996=10000。故選B。