國考數量關系質與合數列及組合數列突破例題精講

　　數字推理是國家公務員考試的必考題型之一，在數量關系模塊中，固定地有5道題目。數字推理的難點在于題型龐雜，各種類型的數列相互綜合，使得難以尋找題目規律。因而，要想在數字推理部分提高正確率，最有效的方法就是專項練習，各個擊破。

　　由于類型較多，本篇針對質、合數列以及其組合數列做詳細的專題介紹。

　　一、質數列和合數列

　　質數列：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，39……

　　合數列：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，22，24……

　　將兩個數列各自做差，結果如下：

　　1，2，2，4，2，4，2，4，6，2，6，2

　　2，2，1，1，2，2，1，1，2，2，2，2

　　通過觀察可以發現，最大的差與最小的差一般不會超過4。由這一特征，再進行辨別就會相對容易了。

　　二、例題講解

　　1.質數，合數數列的變式：一般做一次差就可以看出。

　　(1)5，6，8，10，14，(　)

　　A.12

　　B.14

　　C.16

　　D.18

　　【答案】C

　　【解析】將數列各項作差得1，2，2，4，2，最大的4與最小的1相差為3，小于4，考慮質數列。即原題可寫成5=2+3;6=3+3;8=5+3;10=7+3;14=11+3;16=13+3 (連續質數列+3)。故選C。

　　(2)8，10，12，13，14，16，(　)

　　A.19

　　B.20

　　C.18

　　D.24

　　【答案】C

　　【解析】將數列各項作差得2，2，1，1，2，2，最大的2與最小的1相差為1，小于4。考慮質數列，顯然不合要求，故可能為合數列。即4+4，6+4，8+4，9+4，10+4，12+4，14+4(連續合數列+4)。故選C。

　　(3)6，9，13，16，21，25，(　)

　　A.27 B.31　 C.34　 D.26

　　【答案】B

　　【解析】將數列各項作差得3，4，3，5，6，6，最大的6與最小的3相差為3，小于4。考察質數列和合數列。2+4;3+6;5+8;7+9;11+10;13+12;17+14=31

　　2.質數列(合數列)+平方數列：一般做兩次差就可以看出。

　　(1)6，12，21，32，47，62，(　)

　　A.62

　　B.75

　　C.81

　　D.84

　　【答案】C

　　【解析】一次做差得6，9，11，15，15，19，無規律，再次做差得3，2，4， 0，4。最大的4與最小的0相差為4，等于4。

　　可以用最基本的方法，把質數，合數列寫下來，和原數列比較。

　　2，3，5，7，11，13，174，9，16，25，36，49，64這就很容易看出來了，即2+4=6，3+9=12，5+16=21，7+25=32，11+36=47，13+49=62，17+64=81

　　(2)8，15，24，34，46，(　)

　　A.55

　　B.63

　　C.57

　　D.61

　　【答案】D

　　【解析】一次做差得7，9，10，12，15，無規律，再次做差得 2，1，2， 3。最大的3與最小的1相差小于4。可以判斷考察的是質數或者合數的組合數列。用最基本的方法，把質數，合數列寫下來，和原數列比較。

　　2，3，5，7，11，134，6，8，9，10，124，9，16，25，36，49這就很容易看出來了，即4+4，9+6，16+8，25+9，36+10，49+12=61。故選D。

　　3.質數列(合數列)+等差數列：幾次等差就做幾次差。

　　(1)7，11，19，27，39，51，67，(　)

　　A.76

　　B.87

　　C.82

　　D.79

　　【答案】B【解析】這個題目做兩次差觀察：

　　4，8，8，12，12，16，20

　　4，0，4， 0， 4， 4

　　最大的4與最小的0相差為4，不超過4。

　　5+2=7，7+4=11，11+8=19，13+14=27，17+22=39，19+32=51，23+44=67，(29)+(58)=87即等式的第一項呈質數列，第二項呈二次等差數列。

　　(2)6，11，19，29，42，59，79，(　)

　　A.94

　　B.86

　　C.99

　　D.101

　　【答案】D

　　【解析】這個題目做兩次差觀察：

　　5，8，10，13，17，20，22

　　3，2，3，4，3，2

　　最大的4與最小的2相差為2，小于4。

　　4+2=6，6+5=11，8+11=19，9+20=29，10+32=42，12+47=59，14+65=79，(15)+(86)=101,即等式的第一項呈合數列，第二項呈二次等差數列。4.質數列(合數列)+等比數列： 這一類型的數列一般增加的趨勢比較大

　　(1)6，11，19，35，61，(　)

　　A.116

　　B.113

　　C.182

　　D.128

　　【答案】B【解析】3+3=6，5+6=11，7+12=19，11+24=35，13+48=61，(17)+(96)=113

　　即等式的第一項呈質數列，第二項呈等比數列。

　　學一手教育精心挑選的這幾道例題，基本代表了國考數字推理部分關于質數列和合數列問題的類型，考生要盡可能的記住每種類型的特點，然后套用相應的數列公式，多做幾套國考真題的相應題目，掌握其命題規律，在戰略和戰術上做好應試準備。