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    公務員考試《行測》數字推理難題經典解析

    數字推理這一題型，是公務員考試必考的一個部分。但是考生在這一方面的得分率不是很高，甚至有些考生直接放棄這一部分試題從而影響到了最后的考分。針對這一情況，孫紅林老師在這里就數字推理的解法給廣大考生做一個必要的分析，以提高廣大考生在這一題型上的得分率。

    綜合來看，數字推理目前主要考察三種題型，包括數列型、圓圈型和九宮格型。在這三種題型中，以數列型為主，不管是國考還是省考，它都是必考的的類型。所以，孫紅林老師重點從兩個方面分析這一類型，一是命題人的命題思路；二是針對命題人的命題思路，我們應該采取什么樣的對策。

    一、命題人的命題原理

    第一，單數字轉化原理。這一原理是從數列的單個數字角度進行分析，將每一個數字進行轉化。如1，4，9，16，25，（36）。分析這一數列，我們知道1=1的平方；4=2的平方；9=3的平方；16=4的平方；25=5的平方；36=6的平方。

    一般命題人在進行單數字轉化時，主要從三個角度入手：（一）是轉化成冪數列；（二）是對數字進行因式拆解；（三）前面兩者的組合。

    （一）冪數列轉化。上面所舉的例子就是從冪數列的角度進行轉化的，但是，真題是不會這么出題的，命題人雖然是按照這個原理進行命題，但是，命題人會加大難度。如果要加大難度，命題人一般會從兩個角度出發：一是借用數列之外的數字，最常用到的是“0”和“1”、基本數列、質數列和合數列等。二是借用數列本身的數字。

    例題1：0，5，8，17，24，（ 37）。

    解析：0=1的平方減1；5=2的平方加1；8=3的平方減1；17=4的平方加1；24=5的平方減1；37=6的平方加1.

    例題2：1，7，34，30，（155 ）

    解析：1的立方加0；2的立方減去1；3的立方加7；4的立方減去34；5的立方加30.

    （二）因式拆解。

    這一類型的主要意思是將數列中的單個數字拆解成某兩個數的乘積。需要注意的是，在拆解的時候需要注意確定“主體和客體”。主體一旦確定，客體就要跟著進行相應的變動。

    例題3：2，12，36，80，（150 ）

    解析一：2=1x2，12=2x6， 36=3x12，80=4x20，150=5x30.

    解析二：2=2x1， 12=3x4， 36=4x9， 80=5x16，150=6x25

    在解析一中，主體就是1，2，3，4，5；客體是2，6，12，20，20，30.在解析二中，主體是2，3，4，5，6；客體是1，4，9，16，25.從這兩個解析中，我們可以看到主體一旦確定，客體就要相應的跟著變動。當然，如果命題人想加大難度，也可以借用數列本身的數字和數列之外的數字。

    （三）混合冪數列和因式拆解。即將冪數列轉化和因式拆解組合運用。

    例題：0，8，54，192，500，（1080 ）

    解析：0=0乘以1的立方；8=1乘以2的立方；54=2乘以3的立方；192=3乘以4的立方；500=4乘以5的立方；1080=5乘以6的立方。

    第二，多數字組合。顧名思義，不可能從單個數入手，而要看數字之間的關系，也就是要在數字之間搭起一個“橋梁”。

    例題：1，8，20，42，79，（ ）

    A.126 B.128 C.132 D.136

    解析：此題為三級等差數列，最后的等差是5.

    命題人在進行多數字組合時，一般會從以下三個角度出發：

    （一） 遞推數列。遞推數列又包括三種數列：一是前一項等于后一項，其中，又以等

    差數列最為典型；前兩項通過某種組合方式進行組合等于第三項；前三項通過某種方式組合等于第三項。

    例題1：3，7，10，17，27，（ ）

    A.34 B.44 C.54 D.64

    答案：B

    解析：兩兩相加等于后一項。

    例題2：1，3，5，9，17，31，57，（ ）

    A.105 B.89 C.95 D.135

    答案：A

    解析：1+3+5=9；3+5+9=17

    例題3：2，3，20，92，448，（ ）

    A.2160 B.2060 C.1960 D.1860

    答案：A

    解析：（2+3）x4=20；（3+20）x4=92

    （二） 首尾組合數列。

    即第一項和末項組合，第二項和倒數第二項組合，依此類呈現某種規律。

    例題4：31， 37， 41， 43， （ ） ，53

    A.51 B.45 C.49 D.47

    答案：D

    解析：首尾項問題：31+53=84，37+（47）=84，41+43=84.

    （三） 隔項數列。

    這一數列的奇數項和偶數項組合，呈現一定的規律。

    例題5：18，24，21，27，24，30，（ ）

    A.24 B.25 C.26 D.27

    答案：D

    解析：此題屬于隔項等差數列。

    需要注意的是，命題人在采用以上角度時，也會借用“數列本身”的數字和“數列之外”的數字以增加難度。以上就是命題人在設置數字推理時，常用到的命題思路。當然，這里的例題沒有例舉全所有命題的具體形式（也是不可能的），但是，思路是不變的。這兩大命題思路是常規的思路，還有一些屬于非常規的思路，暫且可以成為“怪異數列”。但是，這類數列不屬于我們必須掌握的，這是因為：一是沒有固定的思路；二是考題中只是偶爾會出現。

    例題：227 238 251 259 （ ）

    A.263 B.273 C.275 D.299

    答案：C.解析：227+2+2+7=238， 238+2+3+8=251， 251+2+5+1=259， 259+2+5+9=（275）。

    第二點就是針對命題人的這兩大命題思路，我們該如何“破題”。經過多年的總結，破題的方式包括一個“核心”和“四個基本點”。

    一、一個核心。

    一個核心就是“數字敏感性”。數字敏感性不是 “天然”的，而是經過練習得來的，雖然很多同學也做了不少的題，但是數字敏感性一直沒有培養出來，最主要的原因就在于，沒有從命題人的角度“入手”，而且，也不及時進行總結，導致這一次會做，下一次就不會做了。所以，為了培養數字敏感性，首先得樹立正確的解題思路，即應該知道從什么角度去想。

    二、四個基本點。

    一是看“長度”。一般來講，五個數字及以內采用“單數字轉化”的可能性較大；五個以上數字的可能性較大。

    例題：2、3、10、15、（ ）

    解析：1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=（26）

    二是看“幅度”，即數字之間的跳動幅度是大還是小，即確定是運用“加減”，還是運用“乘、除或冪”。

    例題：3、7、16、107、（ 1707）

    解析：3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=（1707）

    三是看組合度，即兩兩組合或者三三組合以后的數字的規律性。

    例題：5，24，6，20，4，（ ），40，3

    A.28 B.30 C.36 D.42

    答案：B

    解析：兩兩乘積都等于120.

    四是看特殊數字。一組數字里面，有個別的數字不太一樣，即從它們入手。

    例題：0.5 2 9/2 8 （ ）

    A、12.5 B、27/2 C、 14^（1/2） D、16

    解析：這一數列里的0.5，9/2，比較特殊。0.5可以看成1/2，所以，原數列就變形為1/2，4/2，9/2，1625/2，所以，選項A正確。

    數字推理一直都是考生們很頭疼的一個問題，在這里，關鍵還要考生勤加練習，俗話說孰能生巧，即使再大的難關也能攻破。最后祝大家金榜題名。