公務員行政能力測試:中國剩余定理
來源：華圖教育發布時間：2012-03-22 [an error occurred while processing this directive]
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關于“中國剩余定理”類型題目的另外解法
“中國剩余定理”解的題目其實就是“余數問題”，這種題目，也可以用倍數和余數的方法解決。不懂論壇上有沒人發過。小學奧賽考試時學習過，也用過，現在把方法寫出來，如果懂的也別笑我，呵呵。
選了一本小學奧賽的書上的題目，講下：
例一，一個數被5除余2，被6除少2，被7除少3，這個數最小是多少？
解法：題目可以看成，被5除余2，被6除余4，被7除余4 .看到那個“被6除余4，被7除余4”了么，有同余數的話，只要求出6和7的最小公倍數，再加上4，就是滿足后面條件的數了，6X7＋4＝46.下面一步試下46能不能滿足第一個條件“一個數被5除余2”。不行的話，只要再46加上6和7的最小公倍數42，一直加到能滿足“一個數被5除余2”。這步的原因是，42是6和7的最小公倍數，再怎么加都會滿足
“被6除余4，被7除余4”的條件。
46＋42＝88
46＋42＋42＝130
46＋42＋42＋42＝172
這是一種形式的，它的前提是條件中出現同余數的情況，如果遇到沒有的，下面講
例二，一個班學生分組做游戲，如果每組三人就多兩人，每組五人就多三人，每組七人就多四人，問這個班有多少學生？
解法：題目可以看成，除3余2，除5余3，除7余4.沒有同余的情況，用的方法是“逐步約束法”，就是從“除7余4的數”中找出符合“除5余3的數”，就是再7上一直加4，直到所得的數除5余3.得出數為18，下面只要在18上一直加7和5得最小公倍數35，直到滿足“除3余2”
4＋7＝11
11＋7＝18
18＋35＝53
這種方法也可以解“中國剩余定理”解的題目。比“中國剩余定理”更好理解，我覺的速度上會比那個繁瑣的公式化的解題更快。
【責任編輯：育路編輯 糾錯】
