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x.、y 表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算" ★" 及" △" 如下：x ★y=mx+ny ，x △
y=kxy ，其中m 、n 、k 均為非零自然數(shù)，已知 1★2 5 ，（2 ★3 ）△4 64，
求（1 △2 ）★3 的值。
解答：木棍共被鋸成了128 段。
分析：⑴每4 厘米作一記號(hào)，共有記號(hào)：320/4-1=79（個(gè)）
⑵每5 厘米作一記號(hào)，共有記號(hào)：320/5-1=63（個(gè)）
⑶其中重復(fù)的共有：320/（4*5 ）-1=15 （個(gè)）
⑷所以記號(hào)共有：79+63-15=127（個(gè)）
⑸木棍共被鋸成了：127+1=128 （段）。
小結(jié)：本題相當(dāng)于植樹問題中的路線兩端都不植樹的情況，關(guān)系式是：棵數(shù)
= 段數(shù)-1= 全長(zhǎng)÷株距-1. 重復(fù)記號(hào)的地方即是兩種間距值的公倍數(shù)。
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