131.畢氏三元組

    小于50的主要三元組包括：

    6 8 10或 15 36 39 或 16 30 34

    （m2-n2 ）2+（2mn ）2=（m2+n2 ）2

    所以可由已知的整數(shù)m 與n ，經(jīng)過(guò)計(jì)算之后，得出新的三元組。

    m2-n2 2mn m2+n2

    132.猜規(guī)則游戲

    這個(gè)游戲非常有趣，且能有效啟發(fā)創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思考。老師在課堂上可以用
這個(gè)游戲進(jìn)行集體活動(dòng)。

    133.詭異的乘法

    138 ×42=5796 198 ×27=5346

    483 ×12=5796 297 ×18=5346

    186 ×39=7254 1738×4=6952

    157 ×28=4396 1963×4=7852

    51249876×3=153749628

    32547891×6=195287346

    134.對(duì)角線等式

    12+52+62=22+32+72

    22+42+92=12+62+82

    32+72+82=42+52+92

    1+5+6=2+3+7

    135.魔術(shù)星星

    兩者的魔術(shù)數(shù)字都是40.

    136.安全第一

    解題的關(guān)鍵是要從最左方開始，因?yàn)榭赡艿腄 （或M ）很有限。

    137.賭徒的秘密策略

    如果對(duì)手選紅色骰子，賭徒選藍(lán)色骰子。

    如果對(duì)手選藍(lán)色骰子，賭徒選黃色骰子。

    如果對(duì)手選黃色骰子，賭徒選紅色骰子。

    在上述每一種情況中，賭徒贏的概率，平均是擲9 次贏5 次。

    這是相當(dāng)有趣的情形。因?yàn)槊總�(gè)骰子的總點(diǎn)數(shù)都相等，而且沒(méi)有任何骰子能
同時(shí)比其他兩個(gè)更占優(yōu)勢(shì)。如果要了解藍(lán)色骰子236 為何比紅色骰子占優(yōu)勢(shì)，可
考慮兩個(gè)骰子可能擲出的點(diǎn)數(shù)：

    由于共有9 種機(jī)會(huì)均等的可能情況，而藍(lán)色骰子贏紅色骰子的有5 次，所以
藍(lán)色骰子贏面較大。同理也可以證明，黃色骰子比藍(lán)色骰子占優(yōu)勢(shì)，而紅色骰子
又比黃色骰子占優(yōu)勢(shì)。

    138.運(yùn)輸問(wèn)題

    這兩種分配方法的總里程數(shù)均為67km. 雖然有一種特殊的方法可用來(lái)解這類
問(wèn)題，不過(guò)只要能善于運(yùn)用試誤法，還是可以找到本題的解。

    139.觀心術(shù)

    140.3 ×3 幻方

    完成后的幻方如下所示。

    當(dāng)你用這種方法來(lái)生成新的幻方時(shí)，必須注意使所有生成的數(shù)字都不相同。
這種方法對(duì)任何數(shù)都成立，說(shuō)明如下。

    設(shè)a 為第一個(gè)數(shù)，p 與q 則是差。所得出的幻方中幻數(shù)為3 （a+p+q ），由
此可見(jiàn)，任何整數(shù)3 ×3 幻方，其幻數(shù)恒為3 的倍數(shù)。你能否找到a 、p 與q ，
使得幻方中的所有數(shù)皆為質(zhì)數(shù)？

    這些卡片上的數(shù)字是以二進(jìn)制表示法為基礎(chǔ)的。有時(shí)即使兩個(gè)玩的人都知道
卡片是怎么回事，但還是能樂(lè)在其中。

    有興趣的讀者可參考與“線性規(guī)劃”或“博奕論”有關(guān)的書。

    其他類似的問(wèn)題如下：

    可以用試誤法或聯(lián)立一次方程式求解。

    值得注意的是，在這些例子中，即使數(shù)字不取平方值，等式仍然成立。