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100 個連續自然數（按從小到大的順序排列）的和是8450，取出其中第1 個，
第3 個…第99個，再把剩下的50個數相加，得多少？
解答：方法1 ：要求和，我們可以先把這50個數算出來。
100 個連續自然數構成等差數列，且和為8450，則：
首項+ 末項=8450 ×2 ÷100=169 ，又因為末項比首項大99，所以，首項=
（169-99）÷2=35. 因此，剩下的50個數為：36，38，40，42，44，46…134.這
些數構成等差數列，和為（36+134）×50÷2=4250.
方法2 ：我們考慮這100 個自然數分成的兩個數列，這兩個數列有相同的公
差，相同的項數，且剩下的數組成的數列比取走的數組成的數列的相應項總大1 ，
因此，剩下的數的總和比取走的數的總和大50，又因為它們相加的和為8450. 所
以，剩下的數的總和為（8450+50 ）÷2=4250.
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