余數(shù)（四年級奧數(shù)題及答案）

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-21 15:34:42

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70352 與63285 的積被7 除，余數(shù)是多少？

解答：余數(shù)為3.

分析：這一題我們雖然可以先求70352 和63285 的積，然后除以7 便可以確
定所求的余數(shù)，但這樣計(jì)算量大，而且容易出錯(cuò)。如果我們利用余數(shù)的性質(zhì)求解
會簡單得多。

我們知道：兩個(gè)整數(shù)的和（差或積）被某個(gè)自然數(shù)除所得的余數(shù)等于這兩個(gè)
整數(shù)分別被這個(gè)自然數(shù)除所得的余數(shù)的和（差或積），再除這個(gè)自然數(shù)所得的余
數(shù)。

解：因?yàn)?70352÷7=10050 余2

63285 ÷7=9040余5

而 5×2 ÷7=1 余3

所以70352 與63285 的積被7 除，余數(shù)是3.

「小結(jié)」在求余數(shù)的問題中，我們必須首先考慮余數(shù)的性質(zhì)。這里就用到了
：兩個(gè)整數(shù)的和（差或積）被某個(gè)自然數(shù)除所得的余數(shù)等于這兩個(gè)整數(shù)分別被這
個(gè)自然數(shù)除所得的余數(shù)的和（差或積），再除這個(gè)自然數(shù)所得的余數(shù)。