四年級趣題百講百練之六十五

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-07-22 16:54:48

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65. 月歷上的數(shù)學(xué)題

在趣味數(shù)學(xué)課上，張老師把一張月歷貼在黑板上（如下圖），笑著對同學(xué)說
：“我們經(jīng)常同月歷打交道，它確實能給我們一些幫助�？墒牵銈冎绬幔繌�
月歷上還能找到一些很有趣味的數(shù)學(xué)題呢！”接著張老師給大家出了這樣一道數(shù)
學(xué)題：

用一個正方形框出九個數(shù)，要使九個數(shù)的和等于100 ，198 ，207 ，你是否
辦得到？如果辦不到，簡單說明理由；如果辦得到，說出正方形里的最大數(shù)和最
小數(shù)。

分析與解因為方框中間的數(shù)是方框里九個數(shù)的平均數(shù)，也就是說方框里九個
數(shù)的和一定是9 的倍數(shù)，所以要使這九個數(shù)的和等于100 是辦不到的。

因為198 ÷9 ＝22，但22÷7 ＝3 余1 ，所以198 雖然能被9 整除，但方框
中間的數(shù)處在月歷上最左邊一列，所以也辦不到。

因為207 ÷9 ＝23，23÷7 ＝3 余2 ，所以要使這九個數(shù)的和等于207 是辦
得到的。只要認(rèn)真觀察方框中九個數(shù)的特點，不難發(fā)現(xiàn)，其中的最大數(shù)與最小數(shù)
都和中間數(shù)相差8 ，所以這九個數(shù)中的最大數(shù)是23＋8 ＝31，最小數(shù)是23－8 ＝
15.

答：能辦到。正方形里的最大數(shù)是31，最小數(shù)是15.