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學校要安排66名新生住宿，小房間可以住4 人，大房間可以住7 人，需要多
少間大、小房間，才能正好將66名新生安排下？
解答：設需要大房間x 間，小房間y 間，則有7x+4y=66.
這個方程有兩個未知數，我們沒有學過它的解法，但由4y和66都是偶數，推
知7x也是偶數，從而x 是偶數。
當x=2 時，由7 ×2+4y=66 解得y=13，所以x=2 ，y=13是一個解。
因為當x 增大4 ，y 減小7 時，7x增大28，4y減小28，所以對于方程的一個
解x=2 ，y=13，當x 增大4 ，y 減小7 時，仍然是方程的解，即x=2+4=6 ，y=13-7=6
也是一個解。
所以本題安排2 個大房間、13個小房間或6 個大房間、6 個小房間都可以。
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