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52. 要求盡可能地小
有4 個不同的自然數，它們當中任意兩個數的和是2 的倍數，任意三個數的
和都是3 的倍數。為了使這4 個數盡可能地小，這4 個數的和是多少？
分析與解
要滿足“任意兩個數的和都是2 的倍數”這個條件，這4 個數的奇偶性必須
相同，要么都是奇數，要么都是偶數。
要滿足“任意三個數的和是3 的倍數”這個條件，要求這4 個數中的每個數
要么都是3 的倍數，要么都是被3 除余1 的數，要么都是被3 除余2 的數。但又
要求“這4 個數盡可能地小”，經試驗，只有每個數都是被3 除余1 的數才行。
所以，這4 個數為：1 、7 、13、19這4 個數的和是：1 ＋7 ＋13＋19＝40
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