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小學數學經典詩題講解百例之六

來源:育路教育網發布時間:2011-07-26 14:30:15

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    駒日二百四,駑日一百五;

    駑先十二日,駒追不辭苦。

    需追多少日,方可齊飛舞?

    「解說」此題是依據我國古代著名算題“駒追駑”編寫而成的,題目出處待
查。原來的題目是:

    “駒日行二百四十里,駑日行一百五十里。駑先行十二日,駒隨后追及。問
幾何日可及之?”

    題中的“駒”是良駒,指少壯的馬,就是好馬,也就是會跑路的馬:“駑”

    即劣馬,也就是不會跑路的馬。“駒日二百四”和“駑日一百五”,分別指
“良駒每日能行240 里”和“劣馬每日能行150 里”。“里”為古代長度單位,
不同時期它的進率也有所不同,最早的1 里=1800 尺,后來又改為1 里=150丈=1500
尺( 3尺=1米)。我們計算時,可只用“里”為單位,而不去理會“里”的長度
以及它的進率。

    題目如用通俗的話來表達,可以是:

    有兩匹馬,一匹很會跑路,每日能行240 里;另一匹不會跑路,每日只能行
150 里。現在不會跑路的馬已經先走了12天,會跑路的馬才起步追趕。問:需要
多少天才可以追上?

    題目的解法是:

    因為駑馬每日行150 里,故12日共行的路程是

    150 ×12=1800 (里)

    這就是說,當良駒開始去追駑馬時,它隔駑馬的路程是1800里。依據“追及
問題”的數量關系

    相隔距離÷(速度差)= 追及時間

    所以可求得良駒追上駑馬所需要的時間是

    1800÷(240-150 )=20 (日)

    如果列成綜合算式,就是

    150 ×2 ÷(240-150 )=1800 ÷90=20 (日)

    (答略)

    「思考、練習」

    1.夏令營營員分成甲乙兩隊做軍事野營活動。他們同時同地同向出發,甲隊
每小時行4 千米,乙隊每小時行3 千米。經過1 小時,甲隊停下來開展了1 小時
的軍事游戲活動,然后去追已超過了他們的乙隊。問:需要多少小時才能追上?

    (答案:2 小時)

    2.小翔和小玲二人騎自行車同時從學校出發,同方向前進。小翔每小時行15
千米,小玲每小時行10千米。出發0.5 小時后,小翔因事又返回學校,到校以后,
又耽擱1 小時,然后動身追小玲。小翔幾小時可以追上小玲?(答案:4 小時)

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