公務員考試培訓網

    「例1」某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人？

    A. 36 B. 37

    C. 39 D. 41

    「解析」D. 不定方程，設每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，則：5x+6y=76，根據奇偶特性，x必為偶數，可知x=2，y=11，因此還剩學員4×2+3×11=41（人）。

    「例2」三位專家為10幅作品投票，每位專家分別都投出了5票，并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等，兩位專家投票的列為B等，僅有一位專家投票的作品列為C等，則下列說法正確的是（ ）。

    A. A等和B等共6幅 B. B等和C等共7幅

    C. A等最多有5幅 D. A等比C等少5幅

    「解析」D. 設A等為x件，B等為y件，C等為z件，則：，，

    不定方程采用整體消去法，消元后形式一致者為答案。根據選項D，消去y，可以得到x+5=y，因此，只有D項正確。

    費用問題賦值法

    費用問題主要涉及五個基本概念，分別是：進價，利潤，定價，售價，銷量，這五個量可以構成以下的關系。

    （1）利潤率=利潤÷進價，利潤率又稱為加價率，提價率；

    （2）售價=利潤+進價，一般情況下，售價=定價=原價；

    （3）折扣=售價÷定價，6.5折=65%，也就是定價的65%；

    （4）總收入=售價×銷量，總利潤=單利潤×銷量。

    在公考的出題模式中，費用問題中的數字一般是以百分數的形式出現，所以決定了對待大部分費用問題都可以采用賦值法結合列方程來進行處理。

    「例1」商場銷售某種商品的加價幅度為其進貨價的40%，現商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元。問該商品原來的售價是多少元？（ ）

    A.324 B.270

    C.135 D.378

    「解析」答案選D選項。費用問題，設進價為10份，原售價為14份，降低一半之后的售價為12份，所以2份=54元，1份=27元，所以原售價為27×14=378元，答案選擇D.

    「例2」一批手機，商店按期望獲得100%的利潤來定價，結果只銷售掉70%.為了盡早銷售掉剩下的手機，商店決定打折出售，為了獲得的全部利潤是原來期望利潤的91%，則商店所打的折是（ ）

    A.六折 B.七折

    C.八五折 D.九折

    「解析」答案選C選項。費用問題賦值法，設進價10元，利潤10元，定價20元，銷量10部，最終的利潤為91元，前7部利潤70元，所以后三部利潤為21元，每部利潤為7元，所以折扣為17÷20=0.85，所以選擇C選項。