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    數字特性法是指不直接求得最終結果，而只需要考慮最終計算結果的某種“數字特性”，從而達到排除錯誤選項的方法。中公教育專家認為，掌握數字特性法的關鍵，是掌握一些最基本的數字特性規律。

    （一）奇偶運算基本法則

    「基礎」奇數±奇數=偶數；

    偶數±偶數=偶數；

    偶數±奇數=奇數；

    奇數±偶數=奇數。

    「推論」

    1.任意兩個數的和如果是奇數，那么差也是奇數；如果和是偶數，那么差也是偶數。

    2.任意兩個數的和或差是奇數，則兩數奇偶相反；和或差是偶數，則兩數奇偶相同。

    （二）整除判定基本法則

    1.能被2、4、8、5、25、125整除的數的數字特性

    能被2（或5）整除的數，末一位數字能被2（或5）整除；

    能被4（或 25）整除的數，末兩位數字能被4（或 25）整除；

    能被8（或125）整除的數，末三位數字能被8（或125）整除；

    一個數被2（或5）除得的余數，就是其末一位數字被2（或5）除得的余數；

    一個數被4（或 25）除得的余數，就是其末兩位數字被4（或 25）除得的余數；

    一個數被8（或125）除得的余數，就是其末三位數字被8（或125）除得的余數。

    2.能被3、9整除的數的數字特性

    能被3（或9）整除的數，各位數字和能被3（或9）整除。

    一個數被3（或9）除得的余數，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數。

    3.能被11整除的數的數字特性

    能被11整除的數，奇數位的和與偶數位的和之差，能被11整除。

    （三）倍數關系核心判定特征

    如果a∶b=m∶n（m，n互質），則a是m的倍數；b是n的倍數。

    如果x＝y（m，n互質），則x是m的倍數；y是n的倍數。

    如果a∶b=m∶n（m，n互質），則a±b應該是m±n的倍數。

    「例題1」四個連續奇數的和為32，則它們的積為多少？

    A.945     B.1875   C.2745   D.3465

    「中公解析」D.

    這四個數為5、7、9、11，那么積能被5整除，四個選項末位均為5；積能被9整除，排除B；積能被11整除，即奇數位的和與偶數位的和之差，能被11整除，排除A、C，故答案選D.

    「例題2」某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人？

    A. 36   B. 37   C. 39   D. 41

    「中公解析」D.

    假設每個鋼琴教師帶a個學生，每個拉丁舞教師帶b個學生（a、b均為質數）。那么5a＋6b＝76，其中b的取值可能有2、3、5、7、11.經驗證，只有b＝11時，76－6b能被5整除，且a＝2為質數。那么4a＋3b＝41，故答案選D.

    「例題3」甲、乙、丙、丁四人為地震災區捐款，甲捐款數是另外三人捐款總數的一半，乙捐款數是另外三人捐款總數的三分之一，丙捐款數是另外三人捐款總數的四分之一，丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢？（    ）

    A.780元   B.890元   C.1183元   D.2083元

    「中公解析」A.

    甲捐款數是另外三人捐款總數的一半，知捐款總額是3的倍數；

    乙捐款數是另外三人捐款總數的 ，知捐款總額是4的倍數；

    丙捐款數是另外三人捐款總數的 ，知捐款總額是5的倍數。

    捐款總額應該是60的倍數。結合選項，選擇A.

    注意：事實上，通過“捐款總額是3的倍數”即可排除其他選項，得出答案。

    「例題4」一只木箱內有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。問原木箱內共有乒乓球多少個？（    ）

    A.246個   B.258個   C.264個   D.272個

    「中公解析」C.

    每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。因此乒乓球的總數=10M+24，個位數為4，選擇C.