有一列數，它們是1 、2 、4 、7 、11、16、22、29、……這列數組成的規
律是：第1 個數是1 ，第2 個數比第1 個數多1 ，第3 個數比第2 個數多2 ，第
4 個數比第3 個數多3 ，……那么這列數左起第1995個數除以5 的余數是幾？

    分析與解這列數組成的規律是：第1 個數是1 ，第2 個數比第1 個數多1 ，
第3 個數比第2 個數多2 ，第4 個數比第3 個數多3 ，……也就是說，第1 個數
是1 ，第2 個數比第1 個數多1 ，第3 個數比第1 個數多1 ＋2.即多3 ，第4 個
數比第1 個數多1 ＋2 ＋3 ，即多6 ，……那么第1995個數比第1 個數多1 ＋2
＋3 ＋……1994，于是可知第1995個數是

    1 ＋（1 ＋2 ＋3 ＋……＋1994）

    ＝1 ＋（1 ＋1994）×1994÷2

    ＝1 ＋1989015

    ＝1989016

    而1989016 ÷5 ＝397803……1 ，因此第1995個數除以5 的余數是1.

    也可以這樣思考：

    把這列數除以5 的余數列成下表，看看這列數除以5 的余數有什么規律，然
后再求出第1995個數除以5 的余數是幾。

    從上表不難看出，這些數除以5 的余數是以1 、2 、4 、2 、1 五個數一循
環的規律出現的，而1995÷5 ＝399 ，正好除盡，就是說，第1995個數除以5 的
余數，與第5 個數除以5 的余數是一樣的，第5 個數除以5 的余數是1 ，那么第
1995個數除以5 的余數也是1.

    答：第1995個數除以5 的余數是1.