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動手學數學之四十五(拼出正方形)

來源:育路教育網發布時間:2011-07-22 11:21:10

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  這是一個兩人玩的紙板游戲。

    需要準備一些形狀為A 、B 、C 、D 、E 與F 的卡片(見圖1 ),每人各分
配如下所述的16張卡片:A 形狀的2 張,B 形狀的3 張,C 形狀的3 張,D 形狀
的6 張,E 形狀的1 張,F 形狀的1 張。如果兩位參賽者的卡片著上不同的顏色,
則游戲進行時較不易混淆。

    游戲板上標記出8 個2 ×2 的正方形位置(見圖2 ),每一個參賽者各有4
個正方形位置。先決定誰先玩,然后兩人輪流將一張卡片放在游戲板上。卡片放
在游戲板上后就不能再移動,而且規定卡片不能重疊。游戲的目標是盡可能拼出
最多的正方形。

    游戲終了時,完成正方形最多的人即為勝利者。要完成所有的4 個正方形是
可能的,但對新手而言并不那么容易。

    對于富有經驗的老手,不妨再加一個限制:卡片放入方格時需依1 、2 、3 、
4 、1 、2 、3 、4 等順序依次放在4 個方格中,而不是在完成一個正方形后才
接著拼另一個正方形。這將使此游戲更富挑戰性。

    我們可以借此游戲調查一下用A 、B 、…F 這些形狀的卡片去組成2 ×2 的
正方形究竟有多少種不同的方法。這題也可以改為分組比賽,看哪一組能找到最
多不同的拼法,或每一個不同的拼法得1 分,或看誰能找到別人都沒有拼出的解。

    要注意鏡像與旋轉對稱解的討論。

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