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動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之四十五(拼出正方形)

來(lái)源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-22 11:21:10

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  這是一個(gè)兩人玩的紙板游戲。

    需要準(zhǔn)備一些形狀為A 、B 、C 、D 、E 與F 的卡片(見(jiàn)圖1 ),每人各分
配如下所述的16張卡片:A 形狀的2 張,B 形狀的3 張,C 形狀的3 張,D 形狀
的6 張,E 形狀的1 張,F(xiàn) 形狀的1 張。如果兩位參賽者的卡片著上不同的顏色,
則游戲進(jìn)行時(shí)較不易混淆。

    游戲板上標(biāo)記出8 個(gè)2 ×2 的正方形位置(見(jiàn)圖2 ),每一個(gè)參賽者各有4
個(gè)正方形位置。先決定誰(shuí)先玩,然后兩人輪流將一張卡片放在游戲板上。卡片放
在游戲板上后就不能再移動(dòng),而且規(guī)定卡片不能重疊。游戲的目標(biāo)是盡可能拼出
最多的正方形。

    游戲終了時(shí),完成正方形最多的人即為勝利者。要完成所有的4 個(gè)正方形是
可能的,但對(duì)新手而言并不那么容易。

    對(duì)于富有經(jīng)驗(yàn)的老手,不妨再加一個(gè)限制:卡片放入方格時(shí)需依1 、2 、3 、
4 、1 、2 、3 、4 等順序依次放在4 個(gè)方格中,而不是在完成一個(gè)正方形后才
接著拼另一個(gè)正方形。這將使此游戲更富挑戰(zhàn)性。

    我們可以借此游戲調(diào)查一下用A 、B 、…F 這些形狀的卡片去組成2 ×2 的
正方形究竟有多少種不同的方法。這題也可以改為分組比賽,看哪一組能找到最
多不同的拼法,或每一個(gè)不同的拼法得1 分,或看誰(shuí)能找到別人都沒(méi)有拼出的解。

    要注意鏡像與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱解的討論。

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