（1 ）信件的郵資會(huì)隨著重量與寄達(dá)地的不同有差異。英國(guó)的郵政總局為了
對(duì)需要用郵票的顧客提供24小時(shí)的服務(wù)，特意在各主要郵局前設(shè)置購(gòu)郵機(jī)，每?jī)?cè)
有8 張郵票，面值為50p （便士）。

    郵局的問(wèn)題是要定出有最多種郵資組合的8 張郵票的面值，以便能在各種不
同情形下使用。例如 1985 年夏季的郵費(fèi)如下：

    知道了這些郵費(fèi)，要決定冊(cè)子內(nèi)的郵票面值就成為一個(gè)相當(dāng)有趣的問(wèn)題。你
所定出的8 張郵票的面值各是多少？將你的答案與解答中列出的郵政總局的方法
比較一下。

    作者在編寫這個(gè)題目時(shí)，正好英國(guó)郵政總局為慶祝建局350 周年，宣布平信
減價(jià)，由13p 降至12p.為了將此措施考慮在內(nèi)，你要如何修改你的答案？

    （2 ）有一位郵政總局的郵票設(shè)計(jì)師出于好奇心而非實(shí)用性，決定嘗試一個(gè)
不同但相關(guān)的問(wèn)題。他的目標(biāo)是要設(shè)計(jì)出一本每頁(yè)有3 ×2 聯(lián)也就是6 張郵票的
冊(cè)子，只要撕開(kāi)一張或一組相連的郵票，就可得出1p、2p、3p、 Np 所有可能的
郵資，其中N 愈大愈好。對(duì)郵票面值并沒(méi)有附帶條件限制，第一種解答如圖1 所
示。這位設(shè)計(jì)師對(duì)此非常高興，從開(kāi)始撕去一張郵票或一組相連的郵票，似乎可
以得到由1p到32p 的所有郵費(fèi)，但檢查之后發(fā)現(xiàn)有一種郵費(fèi)無(wú)法組成（注意：郵
票須由邊緣互相連接）。

    圖2 是可以分別得出21p 、23p 與29p 的相連郵票組合。檢查從1p到32p 的
所有其他郵票面值的和，并且找出哪一種是不可能得到的。最后設(shè)計(jì)師找到可以
超過(guò)32p 的方法，而且其中沒(méi)有組合不出的郵費(fèi)。你最多能做到多少？