四年級趣題百講百練之五十

來源:育路教育網發布時間:2011-07-22 17:17:56

大家都在關注：19年7月國際學校開放日全國優質國際高中國際初中國際小學推薦

50. 最多有幾種走法？

從學校到少年宮有4 條東西的馬路和3 條南北的馬路相通（如圖1 ）。李楠
同學從學校出發，步行到少年宮（只許向東或向南行走），最多有幾種走法？

分析與解先把每個“路口”都標上字母，其中A 表示學校，Y 表示少年宮。

如果從A 點出發，顯然從A 到E 、M 和從A 到B 、C 、D 只有一種走法，而
從A 到F 都有兩種走法：A →E →F ，A →B →F.由此可見，A 到F 的走法數是
A 到E 和A 到B 的走法數的和（1 ＋1 ）；以此類推，A 到G 有3 種走法：A →
E →F →G ，A →B →C →G ，A →B →F →G.通過觀察可知，A 到G 的走法數
是A 到F 和A 到C 的走法數的和（2 ＋1 ）。至此，我們可以歸納出如下規律：
到每個“路口”的走法數等于它上方“路口”走法數與左方“路口”走法數的和。

于是得圖2 ，所以，李楠從學校到少年宮最多有10種走法。

答：最多有10種走法。