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14. 最大填幾？最小填幾？
在523 后面添上一個(gè)三位數(shù)，使所得六位數(shù)同時(shí)能被7 、8 、9 整除，所填
三位數(shù)最大是幾？最小是幾？
分析與解
所得六位數(shù)能被7 、8 、9 整除，即能被7 、8 、9 的最小公倍數(shù)504 整除。
在523 后面添上三個(gè)0 ，成為六位數(shù)523000. 在523 后面添上三個(gè)9 ，成為
六位數(shù)523999，只要求出523000到523999之間哪些數(shù)是504 的倍數(shù)，這些數(shù)的后
三個(gè)數(shù)字組成的最大三位數(shù)和最小三位數(shù)，就是所要求的三位數(shù)。
523999÷504 ＝1039……343 這說(shuō)明從523999中減去343 的差就是504 的倍
數(shù)。
523999－343=523656 656仍大于504 ，所以523656－504=523152，仍是504
的倍數(shù)。
所以所填最大三位數(shù)是656 ；所填最小三位數(shù)為152.
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