全國2009年10月高教自考高等數學（工專）試題

　　一、單項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分）

　　在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。

　　1.下列函數中在所給的區間上是有界函數的為（     ）

　　A. f（x）=e-x  （- ,+ ） B. f（x）=cot x  （0,π）

　　C. f（x）=sin   （0,+ ） D. f（x）=    （0,+ ）

　　2.函數y=lg（x-1）的反函數是（     ）

　　A.y=ex+1 B.y=10x+1

　　C.y=x10-1 D.y=x-10+1

　　3.級數 的前9項的和s9為（     ）

　　A.  B.

　　C.0.9 D.1

　　4.下列無窮限反常積分收斂的是（     ）

　　A.  　　　B.

　　C.   D. 

　　5.設矩陣 ,則行列式|-2A|的值為（     ）

　　A.2xyz B.-2xyz

　　C.8xyz D.-8xyz

　　二、填空題（本大題共10小題,每小題3分，共30分）

　　請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。
　　6. _______.

　　7.設f（x）= 在x=0處連續,則常數k=______.

　　8. ________.

　　9.設y=ex+sinx,則dy=______.

　　10.曲線y=2ln 的水平漸近線方程為________.

　　11.設函數 ,則方程 的兩個根所在的區間分別為_______.

　　12.A,B均為3階方陣,且|A|=3,|B|=-2,則| |=_______.

　　13.設方程y-xey=0確定了隱函數y=y（x）,則 =_______.

　　14. _______.

　　15.設 X= ,則矩陣X=______.

　　三、計算題（本大題共8小題,每小題6分，共48分）

　　16.求極限 .

　　17.求曲線 在 處相應的點處的切線方程和法線方程.

　　18.求不定積分

　　19.求微分方程 滿足初始條件 的特解.

　　20.已知    求

　　21.確定函數 的單調區間.

　　22.求曲線 的拐點.

　　23.用消元法求解線性方程組

　　四、綜合題（本大題共2小題,每小題6分，共12分）

　　24.求函數 在區間[-5,1]上的最大值和最小值.

　　25.求由曲線xy=1與直線y=2,x=3所圍成的平面圖形的面積.