2011年MBA數學基礎練習題及答案（8）

　　1、一個房間內有凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每個桌子有4條腿，當他們全部被坐上后，共有43條腿(包括每人兩條腿)，則房間的人數為：( ) 
　　A、6 
　　B、8 
　　C、9 
　　D、10 
　　E、12 
　　答案：B。
　　2、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用( ) 
　　A、75分鐘 
　　B、55分鐘 
　　C、45分鐘 
　　D、35分鐘 
　　E、25分鐘來
　　答案：分析：若設火車速度為V1，人的速度為V2，火車長為X米，則有：X/(V1-V2)=8；X/(V1+V2)=7；可知V1=15V2�；疖嚺c乙相遇時，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。 
　　3、對120人進行一次興趣調查，喜歡足球運動的與不喜歡足球運動的人數比為5：3；喜歡籃球的與不喜歡籃球的人數比為7：5；兩種球類活動都喜歡的有43人，則對這兩類活動都不喜歡的人有( )人 
　　A、18 
　　B、24 
　　C、26 
　　D、28 
　　E、38 
　　答案：分析：由題知：喜歡足球的人數為：120*5/8=75人；喜歡籃球的人為：120*7/12=70人；于是只喜歡足球不喜歡籃球的人為：75-43=32人；只喜歡籃球而不喜歡足球的人為：70-43=27人；從而知兩類活動都不喜歡的人有：120-43-27-32=18人。
　　4、商店有A、B、C三種商品，每件價格分別為2元、3元、5元，某人買三種商品若干件共付20元錢，后發現其中一種商品多買了欲退回2件，但付款處只有10元一張的人民幣，無其他零錢可以找，此人只得在退掉多買的2件商品的同時，對另外兩種商品購買的數量做了調整，使總錢數不變，則他最后購買了B商品( )件 
　　A、1 
　　B、2 
　　C、3 
　　D、4 
　　E、以上均不正確 
　　答案：分析：設此人開始購買A、B、C三種商品分別為X、Y、Z件，則： 2X+3Y+5Z=20(其中X、Y、Z∈非負正整數)，顯然他多買的商品不是C，否則找回一張10元，即可退掉2件商品；假設他多買的商品是A，2件應為4元，無法用B、C兩種商品替換，所以他多買的商品只能是B，兩件應為6元，可用3件A商品替換，再由題知Y≥3，則X=3；Y=3；Z=1，因此，只購買B商品1件，選A。
　　5、甲乙兩人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘，離開后5分鐘與乙相遇，用了7秒鐘開過乙身邊，從乙與火車相遇開始，甲乙兩人相遇要再用( ) 
　　A、75分鐘 
　　B、55分鐘 
　　C、45分鐘 
　　D、35分鐘 
　　E、25分鐘
　　答案：分析：若設火車速度為V1，人的速度為V2，火車長為X米，則有： X/(V1-V2)=8；X/(V1+V2)=7；可知V1=15V2�；疖嚺c乙相遇時，甲乙兩人相距300V1-300V2=300*14V2，從而知兩人相遇要用300*14V2/2V2=35分鐘，選D。