2011年MBA數學基礎練習題及答案（9）

　　1、某人在雙軌鐵路旁的公路上騎自行車，他注意到每隔12分鐘就有一列火車從后面追上他，每隔4分鐘就有一列火車從對面開來與他相遇，如果火車的間隔與速度、某人騎車的速度都是勻速的，且所有火車的速度都相同，則某人后面火車站開出火車的間隔時間為：( ) 
　　A、2分鐘 
　　B、3分鐘 
　　C、5分鐘 
　　D、6分鐘 
　　E、4分鐘
　　參考答案：分析：設某人的速度為V1，火車的速度為V2，車站開出的火車間隔時間為T分鐘。4(V1+V2)=V2T；12(V2-V1)=V2T；所以得：24V2=4V2T，T=6分鐘，選D。
　　2、A、B、C、D五個隊參加排球循環賽，每兩隊只賽一場，勝者得2分，負者得0分，比賽結果是：A、B并列第一；C第三；D、E并列第四；則C隊得分為( )分 
　　A、2分 
　　B、3分 
　　C、5分 
　　D、6分 
　　E、4分 
　　答案：分析：整個比賽共有20分，A、B、C、D可能得分結果是：6，6，4，2，2或者8，8，4，0，0，無論怎么，都有C隊得4分，所以選E。
　　3、某商店以每件21元的價格從廠家購入一批商品，若每件商品售價為a 元，則每天賣出(350-10a)件商品，但物價局限定商品出售時，商品加價不能超過進價的20%，商店計劃每天從該商品出售中至少賺400元。則每件商品的售價最低應定為：( )元 
　　A、21 
　　B、23 
　　C、25 
　　D、26 
　　E、以上均不正確 
　　答案：分析：設最低定價為X元，已知：X≤21*(1+20%)；(X-21)(350-10X)≥400； 由以上分析可知：X≤25.2；(X-25)(X-31)≤0；所以X≤25.2，同時25≤X≤31；所以：25≤X≤25.2，選C。
　　4、一塊正方形地板，用相同的小正方形瓷磚鋪滿，已知地板兩對角線上共鋪10塊黑色瓷磚，而其余地面全是白色瓷磚，則白色瓷磚共用( )塊 
　　A、1500 
　　B、2500 
　　C、2000 
　　D、3000 
　　E、以上均不正確 
　　答案：分析：因為兩對角線交*處共用一塊黑色瓷磚，所以正方形地板的一條對角線上共鋪(101+1)/2=51塊瓷磚，因此該地板的一條邊上應鋪51塊瓷磚，則整個地板鋪滿時，共需要瓷磚總數為51*51=2601，故需白色瓷磚為：2601-101=2500塊，選B。
　　5、設有編號為1、2、3、4、5的5個小球和編號為1、2、3、4、5的5個盒子，現將這5個小球放入這5個盒子內，要求每個盒子內放入一個球，且恰好有2個球的編號與盒子的編號相同，則這樣的投放方法的總數為（）
　　A、20種 
　　B、30種 
　　C、60種 
　　D、120種 
　　E、130種
　　解題思路：分兩步完成：第1步選出兩個小球放入與它們具有相同編號的盒子內，有種方法；第2步將其余小球放入與它們的編號都不相同的盒子內，有2種方法，由乘法原理，所求方法數為種。
　　參考答案：A。