2012廣東公考行測輔導:數量關系分類型整數與數列
來源：華圖教育發布時間：2011-12-01 [an error occurred while processing this directive]
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「內容概述」
等差數列的項和運算符號按某種規律排列所得算式的速算與巧算，這里有時要改變運算順序，有時需通過裂項來實現求和。按照給定的法則進行定義新運算。較為復雜的整數四則運算問題。
「典型問題」
2.計算：1000+999-998-997+996+995-994-993+…+108+107-106-105+104+193-102-101.
=（1000+999-998-997）+（996+995-994-993）+…+（108+107-106-105）+（104+193-102-101）
=4+4+…+4+4=[（1000-101）÷1+1]÷4×4=900
4.利用公式l×l+2×2+…+n×n=n×（n+1）×（2×n+1）÷6，計算：15×15+16×16+…+21×21.
=21×（21+1）×（2×21+1）÷6-14×（14+1）×（2×14+1）÷6
=3311-1015=2296
6.計算：3333×5555+6×4444×2222.
=3×1111×5×1111+6×1111×4×2×1111=15×1111×1111+2×3×1111×1111×4×2
=1111×1111（15+48）=1111×1111×63=1111×1111×9×7
=9999×7777=（1000-1）×7777=77770000-7777=77762223
8.兩個十位數1111111111與9999999999的乘積中有幾個數字是奇數？
解1：1111111111×9999999999
=1111111111×（10000000000-1）=11111111110000000000-1111111111=1111111118888888889
有10個數為奇數。
解2： 1×9 = 9 奇數的個數為1
11×99 = 1089 奇數的個數為2
111×999 =110889 奇數的個數為3
1111×9999 =11108889 奇數的個數為4
… …
11111111111×999999999=1111111110888888889 奇數的個數為10
顯然其奇數的個數為10.
10.求和：l×2+2×3+3×4+…+9×10.
【責任編輯：育路編輯 糾錯】
