動手學(xué)數(shù)學(xué)之四十（循環(huán)）

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-07-22 14:41:58

仔細觀察，下列除法中會有很特別的情形出現(xiàn)：

這兩個被除數(shù)除以4 所得的商，就等于將被除數(shù)最左邊的數(shù)字移到最右邊后
所形成的數(shù)。

檢驗一下將102 564 除以4 時也可以得到相同的形式。

我們會立刻想到一個問題，即這些數(shù)是唯一的嗎？你可以通過完成下列兩個
算式迅速地證明出其實不然。

完成這兩個式子后，你會發(fā)現(xiàn)在這兩種情況中，若把數(shù)字寫成一個環(huán)狀，則
其數(shù)字的順序皆為相同。

現(xiàn)在以同樣的方法完成下列各式：

到目前為止只考慮除數(shù)是4 的情形，但是當(dāng)除數(shù)為其他的數(shù)時可以找到類似
的形式嗎？試著考慮一下除數(shù)為2 的情況，例如：

這回需要18個數(shù)字才能完成題目所要求的形式。

試著完成下列式子：

你注意到了什么？

當(dāng)除以3 時，研究一下需要多少位數(shù)才能滿足題目要求的形式。

你可以解釋一下是什么原因嗎？

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