一、統一部分量并采用比差的思維方法。

    例1 甲、乙兩人同時從A 、B 兩地相向而行，①1 小時后兩人共走全程

    分析與解：這道相遇問題的條件比較特殊，從①知兩人同時相向而行1

    一時間這個量基本辦法有二個：其一，將②中時間改為兩人各走1 小時，乙
停下，甲繼續走20分鐘，兩人正好走完全程；其二將①中時間改為兩人各走

    =2（小時）。

    二、以部分量的比的變化為線索并采用多方溝通的思維方法。

    例2 甲、乙兩人分別從A 、B 兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速度
比是3 ∶2 ，他們第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，
這樣，當甲到達B 地時，乙離A 還有14千米，那么A 、B 兩地間的距離是多少千
米？

    分析與解：這道題可畫示意圖（3 ）。其突出的特點是甲、乙兩人在相遇前
后速度量的比有變化；出發至相遇其速度比是3 ∶2 ；相遇后各自提速

    20％及30％，其速度比是3 ×（1+20％）∶2 ×（1+30％）=18 ∶13. 將速
度比與路程比溝通，即其對應的路程比分別是3 ∶2 和18∶13. 路程比3 ∶2 即
可看作將全程平均劃成5 段，相遇時甲走3 段，乙走2 段；路程比18∶13，可看
作甲從相遇點到達B 點的這段路程分成18等份，此時乙走13等份。將段數與份數
溝通，即由圖（3 ）知18份=2段，這樣全程5 段就可分為45份，依此可得乙離A14
千米時，所占份數是：45- （13+18 ）