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多種思路 探索求解

來源:育路教育網發布時間:2011-07-25 08:35:46

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    題目:早晨小明和爸爸、媽媽一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2 倍少20米,
比媽媽的2 倍多10米。小明和他媽媽誰跑的路程長些?(九年義務教育六年制小
學教科書第九冊128 頁思考題)

    一、邏輯推理法。小明跑的路程的2 倍比爸爸跑的路程多,媽媽跑的路程的
2 倍比爸爸跑的路程少。所以,2 倍的小明跑的路程比2 倍的媽媽跑的路程多,
也就是小明跑的路程比媽媽跑的路程長些。

    二、字母代換法。用a 表示小明跑的路程,b 表示媽媽跑的路程,2a- 20或
2b+10 就是爸爸跑的路程。

    2a-20 =2b+10

    2a=2b+30

    2a>2b,a >b

    所以小明跑的路程長些。

    三、設值逆推法1.設爸爸跑的路程是1000米。

    小明跑的路程就為:(1000+20 )÷2=510 (米)

    媽媽跑的路程就為:(1000-10 )÷2=495 (米)

    所以小明跑的路程長些。

    四、設值逆推法2.設小明跑的路程是500 米。

    爸爸跑的路程就為:500 ×2-20=980(米)

    媽媽跑的路程就為:(980-10)÷2=485 (米)

    所以小明跑的路程長些。

    五、設值逆推法3.設媽媽跑的路程是500 米。

    爸爸跑的路程就為:500 ×2+10=1010 (米)

    小明跑的路程就為:(1010+20 )÷2=515 (米)

    所以小明跑的路程長些。

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