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試求5 個不同的正整數，使得它們中任意兩數之積可被這兩個數之和整除。
解答：
若是求兩個數，要求這兩個數的和可以被這兩個數的積整除，則可先取兩個
數1 ，2 ，1+2=3 ，把3 乘以之前取的數1 ，2 ，分別得3 ，6 ，則滿足題意。
若是求這樣的五個數，先取1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，將它們兩兩相加得到10個
和：
1+2=3 ，1+3=4 ，1+4=5 ，1+5=6 ，2+3=5 ，2+4=6 ，2+5=7 ，3+4=7 ，3+5=8，
4+5=9
這10個數的最小公倍數為5 ×7 ×8 ×9=2520；把它們依次乘以所取的數得
：2520，5040，7560，10080 ，12600.
關于兩個數的和整除兩個數的積得結論可以記住。
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