2011年MBA數學基礎練習題及答案（14）

　　1.已知P（A）=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值.
　　答案：
　　【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X
　　P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X
　　P(B C)=P(B) 
　　P(C)-P(BC)大于等于4X
　　又因為P(B C)小于等于1
　　4X小于等于1 ，X小于等于1/4
　　所以X最大為1/4
　　2.在1至2000中隨機取一個整數，求
　　（1）取到的整數不能被6和8整除的概率
　　（2）取到的整數不能被6或8整除的概率
　　答案：
　　設A=被6整除，B=被8整除;
　　P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125；
　　P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665；[2000/x]代表2000/x的整數部分；
　　(1)求1-P(AB);AB為A 、B的最小公倍數；
　　P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415；答案為1-0.0415=0.9585
　　(2)求1-P(A B)，P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案為1-0.25=0.75.