公務(wù)員考試培訓(xùn)網(wǎng)

    數(shù)學(xué)運(yùn)算是行測(cè)中較難的一個(gè)模塊，得分率較低，且考試做答題時(shí)普遍反映數(shù)學(xué)運(yùn)算需要不少時(shí)間。誠(chéng)然，每年的數(shù)學(xué)運(yùn)算都會(huì)有些新題出來(lái)，但大多數(shù)的題還是以往見(jiàn)過(guò)的類型，因此熟練掌握常規(guī)解法極其重要。并且，如果能記住一些重要的公式和結(jié)論，遇到適用的題型能直接套用公式的話，能大大縮短解題時(shí)間，也會(huì)有很高的正確率。因此考生一定要記住一些常用的公式結(jié)論。

    在記憶這些常用公式的時(shí)候一定要注意適用的條件，最好是用典型例題進(jìn)行訓(xùn)練；另外，公式結(jié)論的記憶準(zhǔn)確性也極其重要，記錯(cuò)了當(dāng)然得分就無(wú)從談起了，以下列舉了一些常見(jiàn)公式和結(jié)論：

    一、三位數(shù)頁(yè)碼問(wèn)題

    「例」（國(guó)家2008）

    編一本書(shū)的書(shū)頁(yè)，用了270個(gè)數(shù)字（重復(fù)的也算，如頁(yè)碼115用了2個(gè)1和1個(gè)5共3個(gè)數(shù)字），問(wèn)這本書(shū)一共有多少頁(yè)？（  ）

    A.117      B.126      C. 127      D. 189

    結(jié)論：若一本書(shū)一共有N頁(yè)（N為三位數(shù)，），用了M個(gè)數(shù)字，依上可知：M=9+180+3x（N-100+1），得出N=M÷3+36

    套用公式可得， 這本書(shū)一共有270÷3+36=126頁(yè)。選B

    二、余數(shù)問(wèn)題

    「例」（國(guó)家2006）

    一個(gè)三位數(shù)除以9余7，除以5余2，除以4余3，這樣的三位數(shù)有幾個(gè)（   ）

    A.5      B. 6      C. 7        D. 8

    結(jié)論：余同取余，和同加和，差同減差，公倍數(shù)做周期

    根據(jù)結(jié)論，這個(gè)數(shù)除以20余7，和除以9余7又為余同問(wèn)題，所以該數(shù)除以180余7，故可表示為180n+7（n為整數(shù)），這個(gè)數(shù)為三位數(shù)，所以共有5個(gè)。選A

    三、星期日期問(wèn)題

    「例」已知2008年的元旦是星期二，問(wèn)2009年的元旦是星期幾？（     ）

    A.星期二                B.星期三

    C.星期四                D.星期五

    過(guò)多少年加幾，其中經(jīng)過(guò)多少個(gè)2月29日再加幾

    由結(jié)論可得，2008年到2009年過(guò)了一年，所以星期數(shù)加1，其中經(jīng)過(guò)了一個(gè)2月29日，即2008年2月29日，再加1，共加2，所以星期二到了星期四。選C

    四、等距離平均速度題

    「例」一輛汽車以60千米/時(shí)的速度從A地開(kāi)往B地，它又以40千米/時(shí)的速度從B地返回A地，則汽車行駛的平均速度為多少千米/時(shí)？（   ）

    A.50       B.48     C.30      D.20

    套用公式可得，平均速度為2x60x40/（40+60）=48.選B

    五、幾何特性

    「例」（國(guó)考（微博）2002）

    一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加20%后，它的面積增加百分之幾？（     ）

    A.36%         B.40%        C.44%       D.48%

    若將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大為 N倍，則：對(duì)應(yīng)角度不變；對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的N倍；面積變?yōu)樵瓉?lái)的N2倍；體積變?yōu)樵瓉?lái)的N3倍

    套用結(jié)論可得：尺寸變?yōu)樵瓉?lái)的120%，則面積變?yōu)樵瓉?lái)的120%的平方倍，即144%，因此增加了44%.選C

    六、幾何最值理論

    「例3」（國(guó)考2008）

    相同表面積的四面體、六面體、正十二面體及正二十面體，其中體積最大的是（）。

    A. 四面體     B. 六面體

    C. 正十二面體 D. 正二十面體

    幾何最值理論：

    1. 平面圖形中，若周長(zhǎng)一定，越接近于圓，面積越大

    2. 平面圖形中，若面積一定，越接近于圓，周長(zhǎng)越小

    3. 立體圖形中，若表面積一定，越接近于球，體積越大

    4. 立體圖形中，若體積一定，越接近于球，表面積越小

    根據(jù)結(jié)論，表面積一定越接近于球，體積越大，四個(gè)選項(xiàng)中顯然正二十面體越接近于球。選D

    七、錯(cuò)位排列問(wèn)題

    「例」小明給5個(gè)國(guó)家的5位朋友分別寫一封信，這些信都裝錯(cuò)了信封的情況共有多少種？

    A.32                   B.44                 C.64                   D.120

    有n封信和n個(gè)信封，每封信都不裝在自己的信封里，可能的方法的總數(shù)記為D，則：D1=0       D2=1       D3=2       D4=9       D5=44       D6=265

    根據(jù)結(jié)論，可得5封信進(jìn)行錯(cuò)位排列，為44種情況。選B

    八、多人傳球問(wèn)題

    「例」（國(guó)考2006）

    4個(gè)人進(jìn)行籃球傳球接球練習(xí)，要求每人接球后再傳給別人。開(kāi)始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有多少種傳球方式？（   ）

    A.60       B.65       C.70         D.75

    M個(gè)人傳N次球，記X=（M-1）n/M，則與X最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù)；與X第二接近的整數(shù)為傳回到自己的方法數(shù)。

    根據(jù)結(jié)論，4個(gè)人傳5次球，球回到甲手中，故答案為（4-1）5/4，=60.75，傳回到手中，找第二接近的整數(shù)，為60.選A

    九、數(shù)字組合

    「例」由1、2、3組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的所有三位數(shù)之和是多少？（   ）

    A. 1222     B.1232    C.1322    D. 1332

    由a，b，c三個(gè)數(shù)字組成所有三位數(shù)的和=2×（各數(shù)字之和）×111，能被111整除；由a，b，c，d四個(gè)數(shù)字組成所有四位數(shù)的和=3！×（各數(shù)字之和）×1111，能被1111整除；由a，b，c，d，e五個(gè)數(shù)字組成所有五位數(shù)的和=4！×（各數(shù)字之和）×11111，能被11111整除 因此，這些三位數(shù)之和能被111整除。選D