公務員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變萬化，但是總有一些經典的題型常出常新，經久不衰。為備考2010年中央、國家機關公務員錄用考試，京佳公務員教研老師特將國考中出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點撥，希望廣大考生能從中有所體會，把握出題規律、理順知識脈絡、掌握復習技巧、考出理想成績。題型總結如下：

極值問題

極值問題的提問方式經常為：“最多”、“至少”、“最少”等，是國家公務員考試中出題頻率最高的題型之一。

一、本類試題基本解題思路如下：

1. 根據題目條件，設計解題方案；

2. 結合解題方案，確定最后數量；

二、常見設計解題方案原則如下：

（一）和固定

題目給出幾個數的和，求“極值”，解題方案為：如果求“最大值”，則：假設其余數均為最小，用和減去其余數，即為所求；如果求“最小值”，則：假設其余數均為最大，用和減去其余數，即為所求。

真題一：2009年國考第118題

100人參加7項活動，已知每人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數都不一樣，那么，參加人數第四多的活動最多有幾個人參加？（）

A. 22 B. 21 C. 24 D. 23

「解析」A.這是一道“至多”問題。若要參加人數第四多的活動的人最多，則前三組的人數必須為1，2，3，并且后三組與第四多的人數必須依次相差最少。設第四多的人數為x，則后三組人數依次是x＋1，x＋2，x＋3，則1＋2＋3＋x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝100，解得x＝22.

真題二：2005年國考第50題

現有21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數各不相同，則分得鮮花最多的人至少分得（　　）朵鮮花。

A.7 B.8 C.9 D.10

「解析」A.題目問“分得鮮花最多的人至少”可以分多少朵，則可以假設分得鮮花最少的到最多的依次為：x、x＋1、x＋2、x＋3、x＋m（其中：x＋m是分得鮮花數最多的，但是只比前四個人多一點，即m﹥3），則列方程為：

x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＋x＋m＝21，得：5x＝15－m

因為m﹥3，故m＝5，所以x＝2，

因此這5個人分得鮮花數可以為：2、3、4、5、7，故分得鮮花最多的人至少分7朵，也就是不能再少了。

真題三：2004年國考第40題

假設五個相異正整數的平均數是15，中位數是18，則此五個正整數中的最大數的最大值可能為（　　）。

A.24 B.32 C.35 D.40

「解析」C.設五個相異的正整數從大至小依次為a，b，18，c，d，則得＝15，即a＋b＋c＋d＝75－18＝57.a最大，b、c、d取最小，分別為19，2，1.則d＝57－19－2－1＝35，故選C.

（二）保證

題目中會有“保證”這樣的字眼，解此類問題利用“最不利原則（最不湊巧原則）”，假設問題的解決過程是最不希望看到的，在這種情況下求解。

真題四：2008年國考第56題

共有100人參加招聘考試，考試內容有5道，1—5題分別有80人、92人、86人、78人和74人答對，答對3道以上的人通過考試，問至少多少人通過考試？（）

A. 30 B. 55 C. 70 D. 74

「解答」C.回答這類“至少”型題目，通常需要關注最不可能的情況。考慮未被答對的題目的總數有：（100－80）＋（100－92）＋（100－86）＋（100－78）＋（100－74）＝90，由于必須錯誤3道或3道以上才能不通過考試，最不湊巧的情況就是90道剛好是30個人，每人錯3道，所以入選的是70人。