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68. 從一點看三面
有一個正方體，棱長是13，它是由13×13×13＝2197個單位小立方體粘在一
起構成的。從正方體的一個頂點望去，最多能看到多少個單位立方體？
分析與解
從正方體的一個頂點最多能看到正方體相鄰的三個面，每個面含有13×13＝
169 個小立方體的面。三個面共看到169 ×3 ＝507 個小立方體的面。三個面相
交成三條棱，三條棱上共有13×3 －2 ＝37個小立方體，其中有一個小立方體在
頂點上。顯然，頂點上的這個小立方體，我們能看到它的三個面；其余36個棱上
的小立方體，我們能看到它們每個兩個面；至于其他能看到的小立方體。我們只
能看到它們每個一個面。由此不難推出，能看到的小立方體的個數為507 －2 －
36＝469 （個）
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