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    時鐘問題主要研究鐘面上時針與分針關系以及壞鐘時間與標準時間的關系。根據解題方法的不同，時鐘問題可以細分為鐘面問題和壞鐘問題兩大類。下面，中公教育專家就將這兩種問題的解答方法給各位考生做一下講解。

    知識點一：鐘面問題

    鐘面問題經常圍繞著時針與分針重合、垂直（夾角為90°或270°）、成直線（夾角為180°）、成一定角度等展開。解鐘面問題時，需明確時針與分針都是順時針轉動。

    1.兩針夾角

    （1）整點時，時針與分針的夾角畫出鐘面示意圖即可得出。

    例題1： 清晨5點時，時鐘的時針和分針的夾角是多少度？

    中公解析：畫出示意圖，可知夾角為5格，即5×30°=150度。

    （2）非整點時，則需根據整點情況，再結合兩針走過的角度之間的關系根據示意圖求解。

    例題2： 在時鐘盤面上，1點45分時的時針與分針之間的夾角是多少？

    中公解析：畫出示意圖，1∶00到1∶45分，時針走的度數(shù)為0.5°×45=22.5°。

    9點到1點之間有4個格，角度為30°×4=120°。

    所以夾角為120°+22.5°=142.5°。

    2.兩針第一次重合、垂直、成直線

    這一類問題即相當于行程問題中的追及問題。追及速度=5.5°/分鐘，追及路程=角度差。

    這類問題的解題流程如下：

    （1）找出兩針轉動的角度差；

    （2）利用公式：角度差÷5.5°/分鐘=分鐘數(shù)，求出所需的時間。

    中公解析：此題答案為B.畫出示意圖，4點時，兩針夾角為4×30°=120°。

    3.時針和分針等距分列數(shù)字兩旁

    這類問題可轉化為相遇問題來求解，這種情況下，兩針轉過的角度和=路程和。

    這類問題的解題流程如下：

    （1）找出兩針轉動的角度和；

    （2）利用公式：角度和÷6.5°/分鐘=分鐘數(shù)，求出所用的時間。

    例題4： 鐘面上3點幾分時，時針和分針離“3”的距離相等，并且在“3”的兩旁？

    一個壞鐘（或壞表），每小時比標準時間快（或慢）N分鐘，T1時刻將這個鐘與標準時間對準。當這個鐘的時間顯示為T2時，標準時間是多少？

    這類涉及壞鐘時間與標準時間之間的問題，統(tǒng)稱為壞鐘問題，解題時將壞鐘時間與標準時間的快慢關系轉化為比例問題求解。

    壞鐘時間與標準時間的比例關系：每小時快N分鐘，則標準時間的1小時即60分鐘中，快鐘走（60+N）分鐘，快鐘時間∶標準時間=（60+N）∶60.

    說明標準時間比慢鐘顯示時間快400-380＝20分鐘，標準時間應為10點50分往后推20分鐘，即11點10分。