2011年房估師考試經營與管理講義97

    ……

    11（1

    1

    A F

    0 1 2 n-1 n

    At=A1+（n-1）G

    A1

    0 1 2 n-1 n

    P

    [1111nsisiis……+……+.

    ≠

    ……

    （1）11（1）1nnisiis……+.

    ……+……

    ⑸ 等比序列的現值系數和年費用系數

    等比序列是一種等比例增加或減少的現金流量序列。換句話說，

    這種現金流量序列的收入或支出每年以一個固定的比例發生變化。

    例如建筑物的建造成本每年以10%的比例逐年增加、房地產的價格

    或租金水平每年以5%的速度逐年增加等。

    圖 5-7 等比序列支付現金流量圖

    如果以等比系數s表示收入或支出每年變化的百分率，第一年

    的現金收入或支出的流量A1已知，則第n年年末現金收入或支出的

    流量為A1（1+s）n-1，現金流量圖如圖5-7所示。計算等比序列現

    值系數的公式為：

    上式中的紅色部分稱為"等比序列現值系數".

    若要將等比現金流量序列換算成等額年值A，則公式為：

    上式中的紅色部分稱為"等比序列年費用系數".

    ㈢ 復利系數的標準表示法

    為了減少書寫上述復利系數時的麻煩，可采用一種標準表示法

    來表示各種系數。這種標準表示法的一般形式為（X/Y，i，n）。X表示

    所求的是什么，Y表示已知的是什么。例如F/P表示"已知P求F"，

    而（F/P，10%，25）表示一個系數。這個系數若與現值P相乘，便可求

    得按年利率為10%復利計息時25年后的終值F.表5-1匯總了上

    述十個復利系數的標準表示法，以及系數用標準表示法表示的復利

    計算公式。

    復利系數標準表示法及復利計算公式匯總表 表 5-1

    系數名稱

    標準表示法

    所求

    已知

    公式

    一次支付現值系數

    （P/F，i，n）

    P

    F

    P=F（P/F，i，n）

    一次支付終值系數

    （F/P，i，n）

    F

    P

    F=P（F/P，i，n）

    等額序列支付現值系數

    （P/A，i，n）

    P

    A

    P=A（P/A，i，n）