國考不容忽略的數字推理:因式分解數列
來源：華圖教育發布時間：2011-11-17 [an error occurred while processing this directive]
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因式分解數列在地方公務員考試中考核不多，但在國考中時有出現。因此不容忽視因式分解數列：數列中每項都很容易分解為2個很簡單的因子，分解的因子單獨形成很簡單規律。
如：2， 6， 15， 28， 55， （ ）
1*2 2*3 3*5 4*7 5*11
發現：因子的規律是1、2、3、4、5、（6），2、3、5、7、11、（13）；（ ）6*13=78.
因式分解數列具有容易觀察，容易操作的特點，可以在很短的時間把答案做出。因此考生再試探時，只要拆分數列中前三項足以。
例1、0，4，18，48，100，（ ）（2005年國家公務員考試行測試卷第33題）
A、140 B、160 C、180 D、200
解析：0， 4， 18， 48， 100， （180）
0*1 1*4 2*9 3*16 4*25 5*36
答案：C 當然這題也可以通過兩兩做差得到答案。
例2、 -2，-8，0，64，（ ）（2006年國家公務員考試行測試題第33題）
A、-64 B、128 C、156 D、250
答案：B 解析：該題盡管是一個遞增數列，但已知項只有四項，在2005年國家公務員考試之后的試卷中至少要給出五項才考慮做差，因此不嘗試做差；看到64，-8這兩個數容易想到冪次關系64=43，-8=-23：但其他兩個數很難變成冪次數列。我們再想想：出現43，-23：0能不能與33建立關系呢？0=0*33因此，我們就嘗試把每個項分解成一個常數乘以一個冪次數：分解過程如下：
-2， -8， 0， 64， （ 250）
-2*1 -1*8 0*27 1*64 2*125
例3、2， 12，36，80，（ ）（2007年國家公務員考試行測試題第41題）
A 、100 B 、125 C 、150 D 、175
答案：C 解析：觀察前面的2，12，36因子，很容易發現這三個因子分別分解為 2*1 3*4 4*9，2，3，4……構成公差為1的等差數列；1，4，9……構成平方數列，因此，原數列的規律為：
2， 12， 36， 80， （150）
2*1， 3*4， 4*9， 5*16， 6*25
例4、1， 9， 35， 91， 189， （ ）（2009年國家公務員考試行測試題第103題）
A、301 B、321 C、341 D、361
答案：C 解析：我們嘗試做差得到
8， 26， 56， 98， （152）
18， 30， 42， （54）
是公差為12的等差數列不過，通過觀察1，9，35，也能發現這些項很容易進行因式分解：
1， 9， 35， 91， 189， （341）
1*1， 3*3， 5*7， 7*13， 9*21， 11*31
例5、1，6，20，56，144，（ ）（2010年國家公務員考試行測試題第41題）
A、256 B、244 C、352 D、384
解析：這個題目給人的第一感覺就是做差，我們通過做差，發現做不出來，冪次也失敗，最后通過圈三數才把其規律找出來 ：第三項=前面兩項的差的4倍。這個規律是一個難度很高的倍數遞推數列，就是做出來，時間也會花掉很多，導致很多考生在做遞推數列的時候，時間緊張，難度又大，最終不得已放棄該題。我們還有一個容易操作的方法：因式分解法：
1， 6， 20， 56， 144， （352）
1*1， 2*3， 4*5， 8*7， 16*9， 32*11
通過這兩個方法比較，如果這題可用因式分解去解得話，一般用很短的時間就可以把它解出來。
終上所述，在國家公務員考試行測數字推理中，常考數列：多級數列、冪次數列分數數列以及遞推數列。除了上面的數列外，因式分解數列在備考的過程中，不容忽視，通過的例題可以發現，在一題多解得時候，因式分解的方法有時更快更簡單。考生可以通過數列中前3個簡單的項，試探能否分解，如果能分成簡單的因子，且各因子一般會形成很簡單的基礎數列。該方法具有易試探、簡便、省時間的特點。希望各位考生能夠足夠重視！
【責任編輯：育路編輯 糾錯】
