2012年監理師考試三項控制知識點輔導37

    3.確定關鍵線路和關鍵工作

    在雙代號網絡計劃中，關鍵線路上的節點稱為關鍵節點。關鍵工作兩端的節點必為關鍵節點，但兩端為關鍵節點的工作不一定是關鍵工作。關鍵節點的最遲時間與最早時間的差值最小。特別地，當網絡計劃的計劃工期等于計算工期時，關鍵節點的最早時間與最遲時間必然相等。關鍵節點必然處在關鍵線路上，但由關鍵節點組成的線路不一定是關鍵線路。

    當利用關鍵節點判別關鍵線路和關鍵工作時，還要滿足下列判別式：

    ETi+Di-j=ETj

    或 LTi+Di-j=LTj

    如果兩個關鍵節點之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關鍵工作，它應該在關鍵線路上。否則，該工作就不是關鍵工作，關鍵線路也就不會從此處通過。

    4.關鍵節點的特性

    在雙代號網絡計劃中，當計劃工期等于計算工期時，關鍵節點具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時間參數。

    （1）開始節點和完成節點均為關鍵節點的工作，不一定是關鍵工作。

    （2）以關鍵節點為完成節點的工作，其總時差和自由時差必然相等。

    （3）當兩個關鍵節點間有多項工作，且工作間的非關鍵節點無其他內向箭線和外向箭線時，則兩個關鍵節點間各項工作的總時差均相等。在這些工作中，除以關鍵節點為完成的節點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。（這在時標網圖中一看就明白了）。

    （4）當兩個關鍵節點間有多項工作，且工作間的非關鍵節點有外向箭線而無其他內向箭線時，則兩個關鍵節點間各項工作的總時差不一定相等，因為有外向箭線的工作在計算總時差時，要考慮兩個或兩個以上的緊后工作的時間參數。在這些工作中，除以關鍵節點為完成的節點的工作自由時差等于總時差外，其余工作的自由時差均為零。

    例題：某工程雙代號網絡計劃如下圖所示，圖中已標出每個節點的最早時間和最遲時間，該計劃表明（    ）。

    A.工作2-5為關鍵工作

    B.工作5-7為關鍵工作

    C.工作1-6的自由時差為0

    D.工作4-7的自由時差為1

    E.工作2-3的自由時差為1

    答案：BCDE.

    例題：某分部工程雙代號網絡計劃如下圖所示。圖中已標出每個節點的最早時間和最遲時間，該計劃表明（    ）。

    A. 工作1-3為關鍵工作

    B.工作1-4的總時差為1

    C.工作3-6的自由時差為1

    D.工作4—8的自由時差為0

    E.工作6—10的總時差為3

    答案：BE.

    例題：某分部工程雙代號網絡計劃如下圖所示（時間單位：天），圖中已標出每個節點的最早時間和最遲時間，該計劃表明（    ）。

    A.所有節點均為關鍵節點

    B.所有工作均為關鍵工作

    C.計算工期為15天且關鍵線路有兩條

    D.工作1——3與工作1——4的總時差相等

    E.工作2——7的總時差和自由時差相等

    答案：ACE

    （三）標號法

    標號法是—種快速尋求網絡計算工期和關鍵線路的方法。它利用按節點計算法的基本原理，對網絡計劃中的每—個節點進行標號，然后利用標號值確定網絡計劃的計算工期和關鍵線路。

    下面是標號法的計算過程。

    （1）網絡計劃起點節點的標號值為零。

    （2）其他節點的標號值應根據公式（3-25）按節點編號從小到大的順序逐個進行計算：

    bj=max{bi+Di-j}              （3-25）

    當計算出節點的標號值后，應該用其標號值及其源節點對該節點進行雙標號。所謂源節點，就是用來確定本節點標號值的節點。如果源節點有多個，應將所有源節點標出。

    （3）網絡計劃的計算工期就是網絡計劃終點節點的標號值。

    （4）關鍵線路應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向按源節點確定。

    例題：某分部工程雙代號網絡計劃如下圖所示，其關鍵線路有（    ）條。

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

    答案：B.

    例題：某分部工程雙代號網絡計劃如下圖所示，其關鍵線路有（  ）條。

    A.5

    B.4

    C.3

    D.2

    答案：B.　　分析：利用標號法得：ADHJ；ADIJ；BEHJ；BEIJ.