2011年國家公務員考試行測數字推理----平方規律
來源：育路教育網發布時間：2010-11-23 14:11:31 [an error occurred while processing this directive]
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育路網提示：數字推理由題干和選項兩部分組成，題干是一個有某種規律的數列，但其中缺少一項，要求考生仔細觀察這個數列各數字之間的關系，找出其中的規律，然后從四個供選擇的答案中選出你認為最合適、最合理的一個，使之符合數列的排列規律。其不同于其他形式的推理，題目中全部是數字，沒有文字可供應試者理解題意，真實地考查了應試者的抽象思維能力。
第五種情形—平方規律：是指數列中包含一個完全平方數列，有的明顯，有的隱含。
1、平方規律的常規式。
[例19] 49，64，91，( )，121 A、98 B、100 C、108 D、116
[解析] 這組數列可變形為72，82，92，( )，112，不難看出這是一組具有平方規律的數列，所以括號內的數應是102。故選B。
2、平方規律的變式。
之一、n2-n
[例20] 0，3，8，15，24，( ) A、28 B、32 C、35 D、40
[解析] 這個數列沒有直接規律，經過變形后就可以看出規律。由于所給數列各項分別加1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括號內的數應為62-1=35，其實就是n2-n。故選C。
之二、n2+n
[例21] 2，5，10，17，26，( ) A、43 B、34 C、35 D、37
[解析]
這個數是一個二級等差數列，相鄰兩項的差是一個公差為2的等差數列，括號內的數是26=11=37。如將所給的數列分別減1，可得1，4，9，16，25，即12，22，32，42，52，故括號內的數應為62+1=37，，其實就是n2+n。故選D。
之三、每項自身的平方減去前一項的差等于下一項。
[例22] 1，2，3，7，46，( ) A、2109 B、1289 C、322 D、147
[解析] 本數列規律為第項自身的平方減去前一項的差等于下一項，即12-0，22-1=3，32-2=7，72-3=46，462-7=2109，故選A。
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