中小學基礎教育

• 四年級奧數幾何知識　面積的計算

  1 、人民路小學操場長90米，寬45米，改造后，長增加10米，寬增加5 米。 現在操場面積比原來增加多少平方米？ 「思路導

  2011-07-22

• 動手學數學之一（三維圈叉游戲）

  市面上有一些三維的圈叉游戲商品，最常見的一種有4 層透明塑料板，每一
  層有4 ×4 形式的洞。兩人玩時輪流把有顏色的棋

  2011-07-22

• 動手學數學之二（拼拼長方形）

  一家木質地板制造廠為了使其產品更為多樣化，決定增加如圖1 所示的兩種
  嶄新形狀的設計。 每一種形狀都可以看成是由4 個

  2011-07-22

• 動手學數學之三（八邊形練習）

  只要用圓規與量角器就可以很容易地作出正八邊形。 先用圓規畫一個圓。然后用量角器將圓分成8 個45°的扇形。 最后如

  2011-07-22

• 動手學數學之四（分割問題）

  許多謎題書籍中都會有一些謎題是要將一種形狀分割成至少幾部分，再重新
  組合出其他形狀。典型的謎題是將希臘十字形分成4 部

  2011-07-22

• 動手學數學之五（平行四邊形的面積）

  制作模型時，先在9cm ×10cm的彩色長方形卡片紙上切去一塊不規則四邊形
  ABCD，其中∠C 、∠D 為直角，BC和AD與卡

  2011-07-22

• 動手學數學之六（60°角折疊法）

  要折出180 °、90°、45°與22.5°角并不困難，因為這只需要反復對分一
  個角，可參見第3 題。但要得到60°或

  2011-07-22

• 動手學數學之七（巨石數學）

  多年來，科學家與考古學家對于在西歐許多地區發現的由石塊圍成的圓圈非
  常感興趣。其中英國的巨石柱群（Stonehenge）是最典型的

  2011-07-22

• 動手學數學之九（位數問題）

  123456789 987654321 123456780 087654321 123456700 007654321 123456000 000654321 123450000 000054321 1

  2011-07-22

• 動手學數學之九（數字的形式）

  推廣并說明所附的數字形式。 1 ×8+1=9 12×8+2=98 123 ×8+3=987 1234×8+4=9876 1234

  2011-07-22

• 動手學數學之十（L形游戲）

  這個游戲是由水平思考法權威波羅（Edward de Boro）所發明，適合兩個人
  玩。如同許多好玩的游戲一樣，L 形游戲規則很簡單，

  2011-07-22

• 動手學數學之十一（曼卡拉游戲）

  “曼卡拉”（Mancala ）是一個非常古老的游戲，可追溯至三千多年前的埃
  及，現在已流傳至世界各地，不過在非洲特

  2011-07-22

• 動手學數學之十二（撿石子）

  這是一種中國的古老游戲，用兩堆石子，由兩個人玩，與“拈”（參見《數
  學樂園。茅塞頓開》第152 題）類似。顧名

  2011-07-22

• 動手學數學之十三（相交的直線）

  在平面中畫5 條直線有許多種方式，可以是平行，完全不相交，如圖1 ；或
  所有直線皆交于一點，如圖2 ；可以得到最多的交點數

  2011-07-22

• 動手學數學之十四（拼出長方形）

  瑞雪的老師要她剪出6 片如圖所示的五連形，然后研究一下如何組合成為長
  方形。她很快就發現可以將兩片組合在一起拼出5 &tim

  2011-07-22

• 動手學數學之十五（機械裝置）

  在19世紀，人們用機械裝置找到了解決直線運動問題的方法，由此所引發的
  研究熱潮使得機械力學蓬勃發展。契比雪夫（Tchebych

  2011-07-22

• 動手學數學之十六（拼綴圖柔）

  熟悉拼綴圖案的人對于如圖 1所示的“幼兒方塊”（Baby‘sblocks ）一定
  不會陌生。用3 種不同顏色的料子與一

  2011-07-22

• 動手學數學之十七（趣談減法）

  先畫出一個正方形，在每個頂點上寫一個數字，然后連接各邊的中點，在第
  一個正方形內畫出一個新的正方形。 現在將新的正

  2011-07-22

• 動手學數學之十八（猜數字游戲）

  這是一種數字猜謎游戲。 甲：默想一個二位數。 乙：試猜這個數。 甲：然后作出以下4 種反應中的一種。 （1 ）&t

  2011-07-22

• 動手學數學之十九（追蹤單詞）

  《無線電時報》（Radio Times ）在這幾周里刊出一些以3 ×3 方陣為基礎
  的字謎，讀者要以類似國際象棋中王的移動方式，

  2011-07-22

• 動手學數學之二十（質數鴻溝）

  從1 數到100 ，質數與質數之間的距離并不是很遠，但如果你從100 繼續數
  下去，質數與質數之間的距離卻是大得驚人。例如在10

  2011-07-22

• 動手學數學之二十一（截尾質數）

  73 939 133這個數具有相當迷人的性質，不只是因為它是質數，還因為把最
  末位數字依序“截尾”后，余下的數仍然是

  2011-07-22

• 動手學數學之二十二（生日巧合）

  阿雷博士是一所大型綜合中學的校長，他注意到在所有班級中有一半以上的
  班，其班上至少有兩個學生的生日是同一天。他認為既

  2011-07-22

• 動手學數學之二十三（正八面體）

  我們在這里所要討論的是由8 個等邊三角形組成的正八面體，每個頂點都有
  4 個三角形相交于此（圖1 ），且其他的頂點也是如此

  2011-07-22

• 動手學數學之二十四（郵票冊研究）

  （1 ）信件的郵資會隨著重量與寄達地的不同有差異。英國的郵政總局為了
  對需要用郵票的顧客提供24小時的服務，特意在各主要

  2011-07-22

• 動手學數學之二十五（設計直尺）

  有一位木匠認為直尺上的標記太過繁雜，他發現若是在一塊木板上鋸出4 道
  切口，例如a 、b 、c 與d （參見圖示），就可在其間分出

  2011-07-22

• 動手學數學之二十六（一招三式）

  有些游戲表面上看來不同，但實際上都有相同的結構，以下所列的雙人游戲
  即屬此類。 （1 ）取一疊撲克牌，從中抽出方塊A

  2011-07-22

• 動手學數學之二十六（一招三式）

  有些游戲表面上看來不同，但實際上都有相同的結構，以下所列的雙人游戲
  即屬此類。 （1 ）取一疊撲克牌，從中抽出方塊A

  2011-07-22

• 動手學數學之二十六（一招三式）

  有些游戲表面上看來不同，但實際上都有相同的結構，以下所列的雙人游戲
  即屬此類。 （1 ）取一疊撲克牌，從中抽出方塊A

  2011-07-22

• 動手學數學之二十七（勾股定理再探）

  勾股定理證明方法之一的培利加剖分（ Perigal‘s dissection）在《數學
  樂園。茅塞頓開》中已經描述過，但因為勾股定理

  2011-07-22

• 動手學數學之二十八（馬爾他十字機制）

  電影攝影機或電影放映機在拍攝或放映影片時，必須對膠片進行時斷時續的
  拉引。在放映電影時，膠片中一個畫面在鏡頭前面靜止

  2011-07-22

• 動手學數學之二十九（旋轉式泵的幾何學）

  只要啟動汽車的引擎，泵就開始運動，將汽油傳送至汽化器中，使水在冷卻
  系統中循環，并輸送機油來潤滑引擎。現代的汽車也利用風

  2011-07-22

• 動手學數學之三十（月歷的排列）

  一般月歷的設計是依每星期有7 天而分成7 列來排列日期的。依據這樣的格
  式，我們可以設計出一些簡單的游戲。 請你的朋友

  2011-07-22

• 動手學數學之三十（月歷的排列）

  一般月歷的設計是依每星期有7 天而分成7 列來排列日期的。依據這樣的格
  式，我們可以設計出一些簡單的游戲。 請你的朋友

  2011-07-22

• 動手學數學之三十一（推銷員的旅程問題）

  有些時候，我們必須去很多不同的地方辦事，然后回到原出發點，所以我們
  通常想要找到最短的路徑。這類問題被稱為推銷員的旅

  2011-07-22

• 動手學數學之三十二（半球的體積）

  相信大多數讀者都知道球的體積公式，那么半球的體積公式當然不成問題。 但是半球為R 的半球體、半徑與高均為R 的圓柱體，

  2011-07-22

• 動手學數學之三十三（尋找寶藏）

  一個海盜將價值數百萬英鎊的金塊藏在加勒比海的一個小島中。為了日后找
  尋方便，他在坐標方格紙上畫出小島的地圖（影印件如

  2011-07-22

• 四年級動手學數學之三十四（平行線的限制）

  畫一個等邊三角形ABC ，然后作3 條平行線l 、m 與n 分別通過三角形的3
  個頂點（如圖所示）。這是很容易就辦得到的。 但如果

  2011-07-22

• 動手學數學之三十五（盒子游戲）

  盒子游戲是許多英國兒童愛玩的游戲。首先在紙上標記出一個長方形點陣，
  然后兩個人輪流將相鄰的兩點用直線連起來，使之形成正

  2011-07-22

• 動手學數學之三十六（自行車的齒輪）

  早期的自行車，比如1867年由密休（Pierre Michaux）與1870年由斯坦利
  （James Starley ）所設計的腳踏兩輪車，其踏板連接在前

  2011-07-22

• 動手學數學之三十七（透視立體圖形）

  你如何看到圖1 中圖形的另一面？可試著把它想象成一根鐵絲，以a 為起點，
  遠離Z 點向上走，然后朝向X 、朝向Y 、再向X ，然

  2011-07-22

• 動手學數學之三十八（回文數的終點）

  38加上83為121 ，此為回文數字，這個數字從左向右讀與從右向左讀完全相
  同。是否有其他的二位數具有此性質？ 68加上86得

  2011-07-22

• 動手學數學之三十九（反轉）

  找到一些數字，使得 abc ×def=ghijk 與 cba×fed=kjihg 同時成立并不困難。例如： 131 ×111=1

  2011-07-22

• 動手學數學之四十（循環）

  仔細觀察，下列除法中會有很特別的情形出現： 這兩個被除數除以4 所得的商，就等于將被除數最左邊的數字移到最右邊后
  所

  2011-07-22

• 動手學數學之四十一（透視正二十面體）

  將正二十面體的一對對邊連接起來，會形成一個長方形，其長與寬的比例呈
  黃金分割比（大約為1.618 ）。如果用卡片紙剪出3 個相等

  2011-07-22

• 動手學數學之四十二（蘇拉卡塔棋）

  蘇拉卡塔棋是一種兩人玩的游戲，源自印尼爪哇島的蘇拉卡塔（Surakarta ）。 棋盤是由正方形網絡與角落上的8 個圓弧所組成

  2011-07-22

• 動手學數學之四十三（追蹤路徑）

  某人利用電腦追蹤一條從A 開始的路徑，他設計的電腦程序可以將A 的路徑
  有系統地轉換成以B 為起點的對應圖。你也能做得到嗎

  2011-07-22

• 動手學數學之四十四（協助石塊制造商）

  一位制造商想要設計一種新尺寸的混凝土石塊，他希望石塊具有下列性質：
  如果從石塊的最長邊將石塊切成對等的兩半，則這兩半

  2011-07-22

• 動手學數學之四十五（拼出正方形）

  這是一個兩人玩的紙板游戲。 需要準備一些形狀為A 、B 、C 、D 、E 與F 的卡片（見圖1 ），每人各分
  配如下所述的16張卡片

  2011-07-22

• 動手學數學之四十六（測量球的反彈高度）

  大部分人都看過或參加過許多球類活動，例如網球（見圖1 ）、曲棍球、足
  球、軟式網球、高爾夫球、板球、籃球、臺球等。在這

  2011-07-22